↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.89 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.93 m ↓ |
↑ 578.93 m ↓ |
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N 18 |
← 578.91 m → 335 142 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38011 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580009460449219 y=0.447410583496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580009460449219 × 216)
floor (0.580009460449219 × 65536)
floor (38011.5)tx = 38011 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447410583496094 × 216)
floor (0.447410583496094 × 65536)
floor (29321.5)ty = 29321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38011 / 29321 ti = "16/38011/29321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38011/29321.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38011 ÷ 216
38011 ÷ 65536x = 0.580001831054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29321 ÷ 216
29321 ÷ 65536y = 0.447402954101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580001831054688 × 2 - 1) × π
0.160003662109375 × 3.1415926535Λ = 0.50266633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447402954101562 × 2 - 1) × π
0.105194091796875 × 3.1415926535Φ = 0.330476985980667 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50266633} λ = 0.50266633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.330476985980667))-π/2
2×atan(1.39163175901927)-π/2
2×0.947708505971974-π/2
1.89541701194395-1.57079632675φ = 0.32462069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50266633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.800659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32462069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.599395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38011 KachelY 29321 0.50266633 0.32462069 28.800659 18.599395 Oben rechts KachelX + 1 38012 KachelY 29321 0.50276220 0.32462069 28.806152 18.599395 Unten links KachelX 38011 KachelY + 1 29322 0.50266633 0.32452982 28.800659 18.594189 Unten rechts KachelX + 1 38012 KachelY + 1 29322 0.50276220 0.32452982 28.806152 18.594189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32462069-0.32452982) × R
9.08699999999651e-05 × 6371000dl = 578.932769999778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32462069-0.32452982) × R
9.08699999999651e-05 × 6371000dr = 578.932769999778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50266633-0.50276220) × cos(0.32462069) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947771775255342 × 6371000do = 578.887409077139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50266633-0.50276220) × cos(0.32452982) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947800754266011 × 6371000du = 578.905109102442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32462069)-sin(0.32452982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947771775255342-0.947800754266011)× R²
abs(0.50276220-0.50266633)×2.89790106693388e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.89790106693388e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.89790106693388e-05× 40589641000000 ar = 335142.015047859m²