↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 534.36 m → | N 28 |
→ |
↑ 534.40 m ↓ |
↑ 534.40 m ↓ |
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N 28 |
← 534.39 m → 285 570 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579994201660156 y=0.415870666503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579994201660156 × 216)
floor (0.579994201660156 × 65536)
floor (38010.5)tx = 38010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415870666503906 × 216)
floor (0.415870666503906 × 65536)
floor (27254.5)ty = 27254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38010 / 27254 ti = "16/38010/27254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38010/27254.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38010 ÷ 216
38010 ÷ 65536x = 0.579986572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27254 ÷ 216
27254 ÷ 65536y = 0.415863037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579986572265625 × 2 - 1) × π
0.15997314453125 × 3.1415926535Λ = 0.50257046 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415863037109375 × 2 - 1) × π
0.16827392578125 × 3.1415926535Φ = 0.528648129009979 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50257046} λ = 0.50257046} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.528648129009979))-π/2
2×atan(1.69663712306345)-π/2
2×1.03820649460553-π/2
2.07641298921105-1.57079632675φ = 0.50561666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50257046} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.795166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50561666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.969701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38010 KachelY 27254 0.50257046 0.50561666 28.795166 28.969701 Oben rechts KachelX + 1 38011 KachelY 27254 0.50266633 0.50561666 28.800659 28.969701 Unten links KachelX 38010 KachelY + 1 27255 0.50257046 0.50553278 28.795166 28.964895 Unten rechts KachelX + 1 38011 KachelY + 1 27255 0.50266633 0.50553278 28.800659 28.964895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50561666-0.50553278) × R
8.38800000000361e-05 × 6371000dl = 534.39948000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50561666-0.50553278) × R
8.38800000000361e-05 × 6371000dr = 534.39948000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50257046-0.50266633) × cos(0.50561666) × R
9.58699999999979e-05 × 0.874875963347861 × 6371000do = 534.36353867983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50257046-0.50266633) × cos(0.50553278) × R
9.58699999999979e-05 × 0.874916587299224 × 6371000du = 534.388351292492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50561666)-sin(0.50553278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874875963347861-0.874916587299224)× R²
abs(0.50266633-0.50257046)×4.06239513633944e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.06239513633944e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.06239513633944e-05× 40589641000000 ar = 285570.227292789m²