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← | N 66 |
← 1 944.71 m → | N 66 |
→ |
↑ 1 945.38 m ↓ |
↑ 1 945.38 m ↓ |
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N 66 |
← 1 946.08 m → 3 784 539 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2046 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.46405029296875 y=0.24981689453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.46405029296875 × 213)
floor (0.46405029296875 × 8192)
floor (3801.5)tx = 3801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.24981689453125 × 213)
floor (0.24981689453125 × 8192)
floor (2046.5)ty = 2046 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3801 / 2046 ti = "13/3801/2046" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3801/2046.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3801 ÷ 213
3801 ÷ 8192x = 0.4639892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2046 ÷ 213
2046 ÷ 8192y = 0.249755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4639892578125 × 2 - 1) × π
-0.072021484375 × 3.1415926535Λ = -0.22626217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.249755859375 × 2 - 1) × π
0.50048828125 × 3.1415926535Φ = 1.57233030753784 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22626217} λ = -0.22626217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57233030753784))-π/2
2×atan(4.81786222328698)-π/2
2×1.3661413178383-π/2
2.7322826356766-1.57079632675φ = 1.16148631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22626217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.963867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16148631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.548264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3801 KachelY 2046 -0.22626217 1.16148631 -12.963867 66.548264 Oben rechts KachelX + 1 3802 KachelY 2046 -0.22549518 1.16148631 -12.919922 66.548264 Unten links KachelX 3801 KachelY + 1 2047 -0.22626217 1.16118096 -12.963867 66.530768 Unten rechts KachelX + 1 3802 KachelY + 1 2047 -0.22549518 1.16118096 -12.919922 66.530768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16148631-1.16118096) × R
0.000305349999999871 × 6371000dl = 1945.38484999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16148631-1.16118096) × R
0.000305349999999871 × 6371000dr = 1945.38484999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22626217--0.22549518) × cos(1.16148631) × R
0.000766990000000023 × 0.397976435185511 × 6371000do = 1944.70918011218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22626217--0.22549518) × cos(1.16118096) × R
0.000766990000000023 × 0.398256543385904 × 6371000du = 1946.07792695387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16148631)-sin(1.16118096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397976435185511-0.398256543385904)× R²
abs(-0.22549518--0.22626217)×0.000280108200392093× R²
0.000766990000000023×0.000280108200392093× 6371000²
0.000766990000000023×0.000280108200392093× 40589641000000 ar = 3784539.17573648m²