↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 579.97 m → | N 18 |
→ |
↑ 579.95 m ↓ |
↑ 579.95 m ↓ |
|||
N 18 |
← 579.98 m → 336 358 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579978942871094 y=0.448295593261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579978942871094 × 216)
floor (0.579978942871094 × 65536)
floor (38009.5)tx = 38009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448295593261719 × 216)
floor (0.448295593261719 × 65536)
floor (29379.5)ty = 29379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38009 / 29379 ti = "16/38009/29379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38009/29379.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38009 ÷ 216
38009 ÷ 65536x = 0.579971313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29379 ÷ 216
29379 ÷ 65536y = 0.448287963867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579971313476562 × 2 - 1) × π
0.159942626953125 × 3.1415926535Λ = 0.50247458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448287963867188 × 2 - 1) × π
0.103424072265625 × 3.1415926535Φ = 0.324916305624741 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50247458} λ = 0.50247458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.324916305624741))-π/2
2×atan(1.38391481524775)-π/2
2×0.94507105206628-π/2
1.89014210413256-1.57079632675φ = 0.31934578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50247458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.789673° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31934578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.297165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38009 KachelY 29379 0.50247458 0.31934578 28.789673 18.297165 Oben rechts KachelX + 1 38010 KachelY 29379 0.50257046 0.31934578 28.795166 18.297165 Unten links KachelX 38009 KachelY + 1 29380 0.50247458 0.31925475 28.789673 18.291950 Unten rechts KachelX + 1 38010 KachelY + 1 29380 0.50257046 0.31925475 28.795166 18.291950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31934578-0.31925475) × R
9.10300000000475e-05 × 6371000dl = 579.952130000302m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31934578-0.31925475) × R
9.10300000000475e-05 × 6371000dr = 579.952130000302m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50247458-0.50257046) × cos(0.31934578) × R
9.58800000000481e-05 × 0.949441010664867 × 6371000do = 579.967446537621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50247458-0.50257046) × cos(0.31925475) × R
9.58800000000481e-05 × 0.949469585188533 × 6371000du = 579.984901327693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31934578)-sin(0.31925475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949441010664867-0.949469585188533)× R²
abs(0.50257046-0.50247458)×2.85745236660029e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.85745236660029e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.85745236660029e-05× 40589641000000 ar = 336358.417653937m²