↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 534.52 m → | N 28 |
→ |
↑ 534.46 m ↓ |
↑ 534.46 m ↓ |
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N 28 |
← 534.54 m → 285 687 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579978942871094 y=0.415931701660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579978942871094 × 216)
floor (0.579978942871094 × 65536)
floor (38009.5)tx = 38009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415931701660156 × 216)
floor (0.415931701660156 × 65536)
floor (27258.5)ty = 27258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38009 / 27258 ti = "16/38009/27258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38009/27258.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38009 ÷ 216
38009 ÷ 65536x = 0.579971313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27258 ÷ 216
27258 ÷ 65536y = 0.415924072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579971313476562 × 2 - 1) × π
0.159942626953125 × 3.1415926535Λ = 0.50247458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415924072265625 × 2 - 1) × π
0.16815185546875 × 3.1415926535Φ = 0.528264633813019 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50247458} λ = 0.50247458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.528264633813019))-π/2
2×atan(1.69598659562082)-π/2
2×1.03803872366315-π/2
2.07607744732631-1.57079632675φ = 0.50528112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50247458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.789673° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50528112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.950476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38009 KachelY 27258 0.50247458 0.50528112 28.789673 28.950476 Oben rechts KachelX + 1 38010 KachelY 27258 0.50257046 0.50528112 28.795166 28.950476 Unten links KachelX 38009 KachelY + 1 27259 0.50247458 0.50519723 28.789673 28.945669 Unten rechts KachelX + 1 38010 KachelY + 1 27259 0.50257046 0.50519723 28.795166 28.945669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50528112-0.50519723) × R
8.38899999999754e-05 × 6371000dl = 534.463189999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50528112-0.50519723) × R
8.38899999999754e-05 × 6371000dr = 534.463189999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50247458-0.50257046) × cos(0.50528112) × R
9.58800000000481e-05 × 0.875038431898526 × 6371000do = 534.518521182362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50247458-0.50257046) × cos(0.50519723) × R
9.58800000000481e-05 × 0.875079036063365 × 6371000du = 534.543324296548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50528112)-sin(0.50519723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875038431898526-0.875079036063365)× R²
abs(0.50257046-0.50247458)×4.06041648385314e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.06041648385314e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.06041648385314e-05× 40589641000000 ar = 285687.102288499m²