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← | N 9 |
← 602.12 m → | N 9 |
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↑ 602.12 m ↓ |
↑ 602.12 m ↓ |
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N 9 |
← 602.13 m → 362 552 m² |
N 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579963684082031 y=0.473030090332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579963684082031 × 216)
floor (0.579963684082031 × 65536)
floor (38008.5)tx = 38008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.473030090332031 × 216)
floor (0.473030090332031 × 65536)
floor (31000.5)ty = 31000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38008 / 31000 ti = "16/38008/31000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38008/31000.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38008 ÷ 216
38008 ÷ 65536x = 0.5799560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31000 ÷ 216
31000 ÷ 65536y = 0.4730224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5799560546875 × 2 - 1) × π
0.159912109375 × 3.1415926535Λ = 0.50237871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4730224609375 × 2 - 1) × π
0.053955078125 × 3.1415926535Φ = 0.169504877056519 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50237871} λ = 0.50237871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.169504877056519))-π/2
2×atan(1.18471812495629)-π/2
2×0.869747643211298-π/2
1.7394952864226-1.57079632675φ = 0.16869896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50237871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.784180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.16869896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 9.665738° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38008 KachelY 31000 0.50237871 0.16869896 28.784180 9.665738 Oben rechts KachelX + 1 38009 KachelY 31000 0.50247458 0.16869896 28.789673 9.665738 Unten links KachelX 38008 KachelY + 1 31001 0.50237871 0.16860445 28.784180 9.660323 Unten rechts KachelX + 1 38009 KachelY + 1 31001 0.50247458 0.16860445 28.789673 9.660323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.16869896-0.16860445) × R
9.45100000000199e-05 × 6371000dl = 602.123210000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.16869896-0.16860445) × R
9.45100000000199e-05 × 6371000dr = 602.123210000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50237871-0.50247458) × cos(0.16869896) × R
9.58699999999979e-05 × 0.985804045698839 × 6371000do = 602.117054729359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50237871-0.50247458) × cos(0.16860445) × R
9.58699999999979e-05 × 0.985819909517683 × 6371000du = 602.126744155894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.16869896)-sin(0.16860445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985804045698839-0.985819909517683)× R²
abs(0.50247458-0.50237871)×1.58638188434423e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.58638188434423e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.58638188434423e-05× 40589641000000 ar = 362551.571173605m²