↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.19 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.23 m ↓ |
↑ 578.23 m ↓ |
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N 18 |
← 578.21 m → 334 335 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579963684082031 y=0.446815490722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579963684082031 × 216)
floor (0.579963684082031 × 65536)
floor (38008.5)tx = 38008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446815490722656 × 216)
floor (0.446815490722656 × 65536)
floor (29282.5)ty = 29282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38008 / 29282 ti = "16/38008/29282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38008/29282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38008 ÷ 216
38008 ÷ 65536x = 0.5799560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29282 ÷ 216
29282 ÷ 65536y = 0.446807861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5799560546875 × 2 - 1) × π
0.159912109375 × 3.1415926535Λ = 0.50237871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446807861328125 × 2 - 1) × π
0.10638427734375 × 3.1415926535Φ = 0.334216064151032 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50237871} λ = 0.50237871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.334216064151032))-π/2
2×atan(1.39684491908346)-π/2
2×0.949479342508354-π/2
1.89895868501671-1.57079632675φ = 0.32816236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50237871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.784180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32816236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.802318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38008 KachelY 29282 0.50237871 0.32816236 28.784180 18.802318 Oben rechts KachelX + 1 38009 KachelY 29282 0.50247458 0.32816236 28.789673 18.802318 Unten links KachelX 38008 KachelY + 1 29283 0.50237871 0.32807160 28.784180 18.797118 Unten rechts KachelX + 1 38009 KachelY + 1 29283 0.50247458 0.32807160 28.789673 18.797118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32816236-0.32807160) × R
9.07599999999675e-05 × 6371000dl = 578.231959999793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32816236-0.32807160) × R
9.07599999999675e-05 × 6371000dr = 578.231959999793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50237871-0.50247458) × cos(0.32816236) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946636220269372 × 6371000do = 578.193825979546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50237871-0.50247458) × cos(0.32807160) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946665468681198 × 6371000du = 578.211690551781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32816236)-sin(0.32807160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946636220269372-0.946665468681198)× R²
abs(0.50247458-0.50237871)×2.92484118264991e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.92484118264991e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.92484118264991e-05× 40589641000000 ar = 334335.314418918m²