↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.14 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.17 m ↓ |
↑ 578.17 m ↓ |
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N 18 |
← 578.16 m → 334 267 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579963684082031 y=0.446769714355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579963684082031 × 216)
floor (0.579963684082031 × 65536)
floor (38008.5)tx = 38008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446769714355469 × 216)
floor (0.446769714355469 × 65536)
floor (29279.5)ty = 29279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38008 / 29279 ti = "16/38008/29279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38008/29279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38008 ÷ 216
38008 ÷ 65536x = 0.5799560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29279 ÷ 216
29279 ÷ 65536y = 0.446762084960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5799560546875 × 2 - 1) × π
0.159912109375 × 3.1415926535Λ = 0.50237871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446762084960938 × 2 - 1) × π
0.106475830078125 × 3.1415926535Φ = 0.334503685548752 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50237871} λ = 0.50237871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.334503685548752))-π/2
2×atan(1.39724673935477)-π/2
2×0.949615472613326-π/2
1.89923094522665-1.57079632675φ = 0.32843462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50237871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.784180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32843462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.817918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38008 KachelY 29279 0.50237871 0.32843462 28.784180 18.817918 Oben rechts KachelX + 1 38009 KachelY 29279 0.50247458 0.32843462 28.789673 18.817918 Unten links KachelX 38008 KachelY + 1 29280 0.50237871 0.32834387 28.784180 18.812718 Unten rechts KachelX + 1 38009 KachelY + 1 29280 0.50247458 0.32834387 28.789673 18.812718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32843462-0.32834387) × R
9.07500000000283e-05 × 6371000dl = 578.16825000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32843462-0.32834387) × R
9.07500000000283e-05 × 6371000dr = 578.16825000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50237871-0.50247458) × cos(0.32843462) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946548434699291 × 6371000do = 578.140207626958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50237871-0.50247458) × cos(0.32834387) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946577703277318 × 6371000du = 578.158084516462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32843462)-sin(0.32834387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946548434699291-0.946577703277318)× R²
abs(0.50247458-0.50237871)×2.92685780269863e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.92685780269863e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.92685780269863e-05× 40589641000000 ar = 334267.480252775m²