↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 599.44 m → | N 11 |
→ |
↑ 599.51 m ↓ |
↑ 599.51 m ↓ |
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N 11 |
← 599.45 m → 359 377 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38005 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30742 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579917907714844 y=0.469093322753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579917907714844 × 216)
floor (0.579917907714844 × 65536)
floor (38005.5)tx = 38005 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.469093322753906 × 216)
floor (0.469093322753906 × 65536)
floor (30742.5)ty = 30742 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38005 / 30742 ti = "16/38005/30742" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38005/30742.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38005 ÷ 216
38005 ÷ 65536x = 0.579910278320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30742 ÷ 216
30742 ÷ 65536y = 0.469085693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579910278320312 × 2 - 1) × π
0.159820556640625 × 3.1415926535Λ = 0.50209109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.469085693359375 × 2 - 1) × π
0.06182861328125 × 3.1415926535Φ = 0.194240317260468 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50209109} λ = 0.50209109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.194240317260468))-π/2
2×atan(1.21438808631018)-π/2
2×0.881913307464263-π/2
1.76382661492853-1.57079632675φ = 0.19303029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50209109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.767700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19303029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.059821° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38005 KachelY 30742 0.50209109 0.19303029 28.767700 11.059821 Oben rechts KachelX + 1 38006 KachelY 30742 0.50218696 0.19303029 28.773193 11.059821 Unten links KachelX 38005 KachelY + 1 30743 0.50209109 0.19293619 28.767700 11.054429 Unten rechts KachelX + 1 38006 KachelY + 1 30743 0.50218696 0.19293619 28.773193 11.054429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19303029-0.19293619) × R
9.40999999999859e-05 × 6371000dl = 599.51109999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19303029-0.19293619) × R
9.40999999999859e-05 × 6371000dr = 599.51109999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50209109-0.50218696) × cos(0.19303029) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98142743007146 × 6371000do = 599.443871430165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50209109-0.50218696) × cos(0.19293619) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981445477285042 × 6371000du = 599.454894447503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19303029)-sin(0.19293619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98142743007146-0.981445477285042)× R²
abs(0.50218696-0.50209109)×1.80472135814513e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.80472135814513e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.80472135814513e-05× 40589641000000 ar = 359376.559225169m²