↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 579.03 m → | N 18 |
→ |
↑ 579.06 m ↓ |
↑ 579.06 m ↓ |
|||
N 18 |
← 579.05 m → 335 298 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38005 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579917907714844 y=0.447532653808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579917907714844 × 216)
floor (0.579917907714844 × 65536)
floor (38005.5)tx = 38005 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447532653808594 × 216)
floor (0.447532653808594 × 65536)
floor (29329.5)ty = 29329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38005 / 29329 ti = "16/38005/29329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38005/29329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38005 ÷ 216
38005 ÷ 65536x = 0.579910278320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29329 ÷ 216
29329 ÷ 65536y = 0.447525024414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579910278320312 × 2 - 1) × π
0.159820556640625 × 3.1415926535Λ = 0.50209109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447525024414062 × 2 - 1) × π
0.104949951171875 × 3.1415926535Φ = 0.329709995586746 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50209109} λ = 0.50209109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.329709995586746))-π/2
2×atan(1.39056480005417)-π/2
2×0.947344995618625-π/2
1.89468999123725-1.57079632675φ = 0.32389366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50209109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.767700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32389366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.557740° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38005 KachelY 29329 0.50209109 0.32389366 28.767700 18.557740 Oben rechts KachelX + 1 38006 KachelY 29329 0.50218696 0.32389366 28.773193 18.557740 Unten links KachelX 38005 KachelY + 1 29330 0.50209109 0.32380277 28.767700 18.552532 Unten rechts KachelX + 1 38006 KachelY + 1 29330 0.50218696 0.32380277 28.773193 18.552532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32389366-0.32380277) × R
9.08900000000101e-05 × 6371000dl = 579.060190000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32389366-0.32380277) × R
9.08900000000101e-05 × 6371000dr = 579.060190000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50209109-0.50218696) × cos(0.32389366) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948003410468303 × 6371000do = 579.028889032317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50209109-0.50218696) × cos(0.32380277) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948032333219095 × 6371000du = 579.046554694775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32389366)-sin(0.32380277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948003410468303-0.948032333219095)× R²
abs(0.50218696-0.50209109)×2.89227507918044e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.89227507918044e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.89227507918044e-05× 40589641000000 ar = 335297.693470241m²