↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 579.20 m → | N 18 |
→ |
↑ 579.12 m ↓ |
↑ 579.12 m ↓ |
|||
N 18 |
← 579.21 m → 335 431 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579902648925781 y=0.447624206542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579902648925781 × 216)
floor (0.579902648925781 × 65536)
floor (38004.5)tx = 38004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447624206542969 × 216)
floor (0.447624206542969 × 65536)
floor (29335.5)ty = 29335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38004 / 29335 ti = "16/38004/29335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38004/29335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38004 ÷ 216
38004 ÷ 65536x = 0.57989501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29335 ÷ 216
29335 ÷ 65536y = 0.447616577148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57989501953125 × 2 - 1) × π
0.1597900390625 × 3.1415926535Λ = 0.50199521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447616577148438 × 2 - 1) × π
0.104766845703125 × 3.1415926535Φ = 0.329134752791306 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50199521} λ = 0.50199521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.329134752791306))-π/2
2×atan(1.38976511769915)-π/2
2×0.947072304605639-π/2
1.89414460921128-1.57079632675φ = 0.32334828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50199521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.762207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32334828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.526492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38004 KachelY 29335 0.50199521 0.32334828 28.762207 18.526492 Oben rechts KachelX + 1 38005 KachelY 29335 0.50209109 0.32334828 28.767700 18.526492 Unten links KachelX 38004 KachelY + 1 29336 0.50199521 0.32325738 28.762207 18.521284 Unten rechts KachelX + 1 38005 KachelY + 1 29336 0.50209109 0.32325738 28.767700 18.521284 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32334828-0.32325738) × R
9.09000000000049e-05 × 6371000dl = 579.123900000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32334828-0.32325738) × R
9.09000000000049e-05 × 6371000dr = 579.123900000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50199521-0.50209109) × cos(0.32334828) × R
9.58799999999371e-05 × 0.948176842202689 × 6371000do = 579.195227360859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50199521-0.50209109) × cos(0.32325738) × R
9.58799999999371e-05 × 0.948205721132895 × 6371000du = 579.212868098116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32334828)-sin(0.32325738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948176842202689-0.948205721132895)× R²
abs(0.50209109-0.50199521)×2.88789302064218e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.88789302064218e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.88789302064218e-05× 40589641000000 ar = 335430.907247986m²