↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.54 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.55 m ↓ |
↑ 578.55 m ↓ |
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N 18 |
← 578.56 m → 334 719 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579902648925781 y=0.447059631347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579902648925781 × 216)
floor (0.579902648925781 × 65536)
floor (38004.5)tx = 38004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447059631347656 × 216)
floor (0.447059631347656 × 65536)
floor (29298.5)ty = 29298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38004 / 29298 ti = "16/38004/29298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38004/29298.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38004 ÷ 216
38004 ÷ 65536x = 0.57989501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29298 ÷ 216
29298 ÷ 65536y = 0.447052001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57989501953125 × 2 - 1) × π
0.1597900390625 × 3.1415926535Λ = 0.50199521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447052001953125 × 2 - 1) × π
0.10589599609375 × 3.1415926535Φ = 0.33268208336319 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50199521} λ = 0.50199521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.33268208336319))-π/2
2×atan(1.39470382842981)-π/2
2×0.948753102360968-π/2
1.89750620472194-1.57079632675φ = 0.32670988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50199521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.762207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32670988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.719097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38004 KachelY 29298 0.50199521 0.32670988 28.762207 18.719097 Oben rechts KachelX + 1 38005 KachelY 29298 0.50209109 0.32670988 28.767700 18.719097 Unten links KachelX 38004 KachelY + 1 29299 0.50199521 0.32661907 28.762207 18.713894 Unten rechts KachelX + 1 38005 KachelY + 1 29299 0.50209109 0.32661907 28.767700 18.713894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32670988-0.32661907) × R
9.08099999999967e-05 × 6371000dl = 578.550509999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32670988-0.32661907) × R
9.08099999999967e-05 × 6371000dr = 578.550509999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50199521-0.50209109) × cos(0.32670988) × R
9.58799999999371e-05 × 0.947103361656144 × 6371000do = 578.539490180252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50199521-0.50209109) × cos(0.32661907) × R
9.58799999999371e-05 × 0.947132501285076 × 6371000du = 578.557290165711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32670988)-sin(0.32661907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947103361656144-0.947132501285076)× R²
abs(0.50209109-0.50199521)×2.91396289315848e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.91396289315848e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.91396289315848e-05× 40589641000000 ar = 334719.466424372m²