↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.36 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.30 m ↓ |
↑ 578.30 m ↓ |
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N 18 |
← 578.38 m → 334 469 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579902648925781 y=0.446907043457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579902648925781 × 216)
floor (0.579902648925781 × 65536)
floor (38004.5)tx = 38004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446907043457031 × 216)
floor (0.446907043457031 × 65536)
floor (29288.5)ty = 29288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38004 / 29288 ti = "16/38004/29288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38004/29288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38004 ÷ 216
38004 ÷ 65536x = 0.57989501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29288 ÷ 216
29288 ÷ 65536y = 0.4468994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57989501953125 × 2 - 1) × π
0.1597900390625 × 3.1415926535Λ = 0.50199521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4468994140625 × 2 - 1) × π
0.106201171875 × 3.1415926535Φ = 0.333640821355591 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50199521} λ = 0.50199521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.333640821355591))-π/2
2×atan(1.39604162517408)-π/2
2×0.949207044447175-π/2
1.89841408889435-1.57079632675φ = 0.32761776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50199521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.762207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32761776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.771115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38004 KachelY 29288 0.50199521 0.32761776 28.762207 18.771115 Oben rechts KachelX + 1 38005 KachelY 29288 0.50209109 0.32761776 28.767700 18.771115 Unten links KachelX 38004 KachelY + 1 29289 0.50199521 0.32752699 28.762207 18.765914 Unten rechts KachelX + 1 38005 KachelY + 1 29289 0.50209109 0.32752699 28.767700 18.765914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32761776-0.32752699) × R
9.07699999999623e-05 × 6371000dl = 578.29566999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32761776-0.32752699) × R
9.07699999999623e-05 × 6371000dr = 578.29566999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50199521-0.50209109) × cos(0.32761776) × R
9.58799999999371e-05 × 0.946811606636437 × 6371000do = 578.361271194666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50199521-0.50209109) × cos(0.32752699) × R
9.58799999999371e-05 × 0.946840811469994 × 6371000du = 578.379111010467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32761776)-sin(0.32752699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946811606636437-0.946840811469994)× R²
abs(0.50209109-0.50199521)×2.92048335566175e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.92048335566175e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.92048335566175e-05× 40589641000000 ar = 334468.977401242m²