↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.25 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.23 m ↓ |
↑ 578.23 m ↓ |
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N 18 |
← 578.27 m → 334 366 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579872131347656 y=0.446861267089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579872131347656 × 216)
floor (0.579872131347656 × 65536)
floor (38002.5)tx = 38002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446861267089844 × 216)
floor (0.446861267089844 × 65536)
floor (29285.5)ty = 29285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38002 / 29285 ti = "16/38002/29285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38002/29285.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38002 ÷ 216
38002 ÷ 65536x = 0.579864501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29285 ÷ 216
29285 ÷ 65536y = 0.446853637695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579864501953125 × 2 - 1) × π
0.15972900390625 × 3.1415926535Λ = 0.50180347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446853637695312 × 2 - 1) × π
0.106292724609375 × 3.1415926535Φ = 0.333928442753311 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50180347} λ = 0.50180347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.333928442753311))-π/2
2×atan(1.39644321436764)-π/2
2×0.949343199783328-π/2
1.89868639956666-1.57079632675φ = 0.32789007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50180347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.751221° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32789007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.786717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38002 KachelY 29285 0.50180347 0.32789007 28.751221 18.786717 Oben rechts KachelX + 1 38003 KachelY 29285 0.50189934 0.32789007 28.756714 18.786717 Unten links KachelX 38002 KachelY + 1 29286 0.50180347 0.32779931 28.751221 18.781517 Unten rechts KachelX + 1 38003 KachelY + 1 29286 0.50189934 0.32779931 28.756714 18.781517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32789007-0.32779931) × R
9.07599999999675e-05 × 6371000dl = 578.231959999793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32789007-0.32779931) × R
9.07599999999675e-05 × 6371000dr = 578.231959999793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50180347-0.50189934) × cos(0.32789007) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94672394533095 × 6371000do = 578.24740737428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50180347-0.50189934) × cos(0.32779931) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946753170347072 × 6371000du = 578.265257656705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32789007)-sin(0.32779931))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94672394533095-0.946753170347072)× R²
abs(0.50189934-0.50180347)×2.92250161217922e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.92250161217922e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.92250161217922e-05× 40589641000000 ar = 334366.292762264m²