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← | N 21 |
← 570.01 m → | N 21 |
→ |
↑ 570.01 m ↓ |
↑ 570.01 m ↓ |
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N 21 |
← 570.03 m → 324 921 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579872131347656 y=0.440162658691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579872131347656 × 216)
floor (0.579872131347656 × 65536)
floor (38002.5)tx = 38002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440162658691406 × 216)
floor (0.440162658691406 × 65536)
floor (28846.5)ty = 28846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38002 / 28846 ti = "16/38002/28846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38002/28846.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38002 ÷ 216
38002 ÷ 65536x = 0.579864501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28846 ÷ 216
28846 ÷ 65536y = 0.440155029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579864501953125 × 2 - 1) × π
0.15972900390625 × 3.1415926535Λ = 0.50180347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440155029296875 × 2 - 1) × π
0.11968994140625 × 3.1415926535Φ = 0.37601704061972 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50180347} λ = 0.50180347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.37601704061972))-π/2
2×atan(1.4564719527443)-π/2
2×0.969126744032035-π/2
1.93825348806407-1.57079632675φ = 0.36745716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50180347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.751221° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36745716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.053744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38002 KachelY 28846 0.50180347 0.36745716 28.751221 21.053744 Oben rechts KachelX + 1 38003 KachelY 28846 0.50189934 0.36745716 28.756714 21.053744 Unten links KachelX 38002 KachelY + 1 28847 0.50180347 0.36736769 28.751221 21.048618 Unten rechts KachelX + 1 38003 KachelY + 1 28847 0.50189934 0.36736769 28.756714 21.048618 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36745716-0.36736769) × R
8.94699999999804e-05 × 6371000dl = 570.013369999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36745716-0.36736769) × R
8.94699999999804e-05 × 6371000dr = 570.013369999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50180347-0.50189934) × cos(0.36745716) × R
9.58699999999979e-05 × 0.933243860570976 × 6371000do = 570.013936464325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50180347-0.50189934) × cos(0.36736769) × R
9.58699999999979e-05 × 0.933275998352175 × 6371000du = 570.033565828036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36745716)-sin(0.36736769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933243860570976-0.933275998352175)× R²
abs(0.50189934-0.50180347)×3.21377811988155e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.21377811988155e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.21377811988155e-05× 40589641000000 ar = 324921.15958752m²