↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.97 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.93 m ↓ |
↑ 578.93 m ↓ |
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N 18 |
← 578.98 m → 335 187 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579856872558594 y=0.447425842285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579856872558594 × 216)
floor (0.579856872558594 × 65536)
floor (38001.5)tx = 38001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447425842285156 × 216)
floor (0.447425842285156 × 65536)
floor (29322.5)ty = 29322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38001 / 29322 ti = "16/38001/29322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38001/29322.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38001 ÷ 216
38001 ÷ 65536x = 0.579849243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29322 ÷ 216
29322 ÷ 65536y = 0.447418212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579849243164062 × 2 - 1) × π
0.159698486328125 × 3.1415926535Λ = 0.50170759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447418212890625 × 2 - 1) × π
0.10516357421875 × 3.1415926535Φ = 0.330381112181427 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50170759} λ = 0.50170759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.330381112181427))-π/2
2×atan(1.39149834439097)-π/2
2×0.947663072036854-π/2
1.89532614407371-1.57079632675φ = 0.32452982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50170759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.745727° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32452982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.594189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38001 KachelY 29322 0.50170759 0.32452982 28.745727 18.594189 Oben rechts KachelX + 1 38002 KachelY 29322 0.50180347 0.32452982 28.751221 18.594189 Unten links KachelX 38001 KachelY + 1 29323 0.50170759 0.32443895 28.745727 18.588983 Unten rechts KachelX + 1 38002 KachelY + 1 29323 0.50180347 0.32443895 28.751221 18.588983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32452982-0.32443895) × R
9.08700000000207e-05 × 6371000dl = 578.932770000132m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32452982-0.32443895) × R
9.08700000000207e-05 × 6371000dr = 578.932770000132m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50170759-0.50180347) × cos(0.32452982) × R
9.58800000000481e-05 × 0.947800754266011 × 6371000do = 578.9654934888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50170759-0.50180347) × cos(0.32443895) × R
9.58800000000481e-05 × 0.947829725450351 × 6371000du = 578.983190579631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32452982)-sin(0.32443895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947800754266011-0.947829725450351)× R²
abs(0.50180347-0.50170759)×2.89711843401985e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.89711843401985e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.89711843401985e-05× 40589641000000 ar = 335187.219823668m²