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← | N 12 |
← 595.98 m → | N 12 |
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↑ 596.01 m ↓ |
↑ 596.01 m ↓ |
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N 12 |
← 596 m → 355 214 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579841613769531 y=0.464607238769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579841613769531 × 216)
floor (0.579841613769531 × 65536)
floor (38000.5)tx = 38000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464607238769531 × 216)
floor (0.464607238769531 × 65536)
floor (30448.5)ty = 30448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38000 / 30448 ti = "16/38000/30448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38000/30448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38000 ÷ 216
38000 ÷ 65536x = 0.579833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30448 ÷ 216
30448 ÷ 65536y = 0.464599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579833984375 × 2 - 1) × π
0.15966796875 × 3.1415926535Λ = 0.50161172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464599609375 × 2 - 1) × π
0.07080078125 × 3.1415926535Φ = 0.222427214237061 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50161172} λ = 0.50161172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.222427214237061))-π/2
2×atan(1.24910489928875)-π/2
2×0.895705924404568-π/2
1.79141184880914-1.57079632675φ = 0.22061552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50161172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.740235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22061552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.640338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38000 KachelY 30448 0.50161172 0.22061552 28.740235 12.640338 Oben rechts KachelX + 1 38001 KachelY 30448 0.50170759 0.22061552 28.745727 12.640338 Unten links KachelX 38000 KachelY + 1 30449 0.50161172 0.22052197 28.740235 12.634978 Unten rechts KachelX + 1 38001 KachelY + 1 30449 0.50170759 0.22052197 28.745727 12.634978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22061552-0.22052197) × R
9.35499999999978e-05 × 6371000dl = 596.007049999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22061552-0.22052197) × R
9.35499999999978e-05 × 6371000dr = 596.007049999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50161172-0.50170759) × cos(0.22061552) × R
9.58699999999979e-05 × 0.975762939774864 × 6371000do = 595.984070033721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50161172-0.50170759) × cos(0.22052197) × R
9.58699999999979e-05 × 0.975783407076483 × 6371000du = 595.996571211234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22061552)-sin(0.22052197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975762939774864-0.975783407076483)× R²
abs(0.50170759-0.50161172)×2.04673016191981e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.04673016191981e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.04673016191981e-05× 40589641000000 ar = 355214.433081851m²