↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 583.44 m → | N 17 |
→ |
↑ 583.46 m ↓ |
↑ 583.46 m ↓ |
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N 17 |
← 583.46 m → 340 416 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579826354980469 y=0.451408386230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579826354980469 × 216)
floor (0.579826354980469 × 65536)
floor (37999.5)tx = 37999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451408386230469 × 216)
floor (0.451408386230469 × 65536)
floor (29583.5)ty = 29583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37999 / 29583 ti = "16/37999/29583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37999/29583.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37999 ÷ 216
37999 ÷ 65536x = 0.579818725585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29583 ÷ 216
29583 ÷ 65536y = 0.451400756835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579818725585938 × 2 - 1) × π
0.159637451171875 × 3.1415926535Λ = 0.50151584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451400756835938 × 2 - 1) × π
0.097198486328125 × 3.1415926535Φ = 0.305358050579758 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50151584} λ = 0.50151584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.305358050579758))-π/2
2×atan(1.35711083034525)-π/2
2×0.935758321479377-π/2
1.87151664295875-1.57079632675φ = 0.30072032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50151584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.734741° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30072032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.230005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37999 KachelY 29583 0.50151584 0.30072032 28.734741 17.230005 Oben rechts KachelX + 1 38000 KachelY 29583 0.50161172 0.30072032 28.740235 17.230005 Unten links KachelX 37999 KachelY + 1 29584 0.50151584 0.30062874 28.734741 17.224758 Unten rechts KachelX + 1 38000 KachelY + 1 29584 0.50161172 0.30062874 28.740235 17.224758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30072032-0.30062874) × R
9.157999999998e-05 × 6371000dl = 583.456179999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30072032-0.30062874) × R
9.157999999998e-05 × 6371000dr = 583.456179999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50151584-0.50161172) × cos(0.30072032) × R
9.58799999999371e-05 × 0.955123372185386 × 6371000do = 583.438525481651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50151584-0.50161172) × cos(0.30062874) × R
9.58799999999371e-05 × 0.955150494934179 × 6371000du = 583.455093452893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30072032)-sin(0.30062874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955123372185386-0.955150494934179)× R²
abs(0.50161172-0.50151584)×2.71227487931291e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.71227487931291e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.71227487931291e-05× 40589641000000 ar = 340415.64692283m²