↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.13 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.13 m ↓ |
↑ 576.13 m ↓ |
|||
N 19 |
← 576.15 m → 331 934 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579826354980469 y=0.445030212402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579826354980469 × 216)
floor (0.579826354980469 × 65536)
floor (37999.5)tx = 37999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445030212402344 × 216)
floor (0.445030212402344 × 65536)
floor (29165.5)ty = 29165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37999 / 29165 ti = "16/37999/29165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37999/29165.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37999 ÷ 216
37999 ÷ 65536x = 0.579818725585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29165 ÷ 216
29165 ÷ 65536y = 0.445022583007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579818725585938 × 2 - 1) × π
0.159637451171875 × 3.1415926535Λ = 0.50151584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445022583007812 × 2 - 1) × π
0.109954833984375 × 3.1415926535Φ = 0.345433298662125 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50151584} λ = 0.50151584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.345433298662125))-π/2
2×atan(1.41260186557888)-π/2
2×0.954778977433023-π/2
1.90955795486605-1.57079632675φ = 0.33876163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50151584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.734741° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33876163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.409612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37999 KachelY 29165 0.50151584 0.33876163 28.734741 19.409612 Oben rechts KachelX + 1 38000 KachelY 29165 0.50161172 0.33876163 28.740235 19.409612 Unten links KachelX 37999 KachelY + 1 29166 0.50151584 0.33867120 28.734741 19.404430 Unten rechts KachelX + 1 38000 KachelY + 1 29166 0.50161172 0.33867120 28.740235 19.404430 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33876163-0.33867120) × R
9.04299999999747e-05 × 6371000dl = 576.129529999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33876163-0.33867120) × R
9.04299999999747e-05 × 6371000dr = 576.129529999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50151584-0.50161172) × cos(0.33876163) × R
9.58799999999371e-05 × 0.943166922947634 × 6371000do = 576.134910769231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50151584-0.50161172) × cos(0.33867120) × R
9.58799999999371e-05 × 0.94319697073069 × 6371000du = 576.153265501981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33876163)-sin(0.33867120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943166922947634-0.94319697073069)× R²
abs(0.50161172-0.50151584)×3.00477830559309e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.00477830559309e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.00477830559309e-05× 40589641000000 ar = 331933.622935922m²