↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 579.26 m → | N 18 |
→ |
↑ 579.32 m ↓ |
↑ 579.32 m ↓ |
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N 18 |
← 579.28 m → 335 578 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37998 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579811096191406 y=0.447731018066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579811096191406 × 216)
floor (0.579811096191406 × 65536)
floor (37998.5)tx = 37998 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447731018066406 × 216)
floor (0.447731018066406 × 65536)
floor (29342.5)ty = 29342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37998 / 29342 ti = "16/37998/29342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37998/29342.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37998 ÷ 216
37998 ÷ 65536x = 0.579803466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29342 ÷ 216
29342 ÷ 65536y = 0.447723388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579803466796875 × 2 - 1) × π
0.15960693359375 × 3.1415926535Λ = 0.50141997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447723388671875 × 2 - 1) × π
0.10455322265625 × 3.1415926535Φ = 0.328463636196625 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50141997} λ = 0.50141997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.328463636196625))-π/2
2×atan(1.38883273616931)-π/2
2×0.946754102094655-π/2
1.89350820418931-1.57079632675φ = 0.32271188 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50141997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.729248° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32271188 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.490029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37998 KachelY 29342 0.50141997 0.32271188 28.729248 18.490029 Oben rechts KachelX + 1 37999 KachelY 29342 0.50151584 0.32271188 28.734741 18.490029 Unten links KachelX 37998 KachelY + 1 29343 0.50141997 0.32262095 28.729248 18.484819 Unten rechts KachelX + 1 37999 KachelY + 1 29343 0.50151584 0.32262095 28.734741 18.484819 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32271188-0.32262095) × R
9.09299999999891e-05 × 6371000dl = 579.31502999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32271188-0.32262095) × R
9.09299999999891e-05 × 6371000dr = 579.31502999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50141997-0.50151584) × cos(0.32271188) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948378861888034 × 6371000do = 579.258210167718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50141997-0.50151584) × cos(0.32262095) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948407695472308 × 6371000du = 579.275821368357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32271188)-sin(0.32262095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948378861888034-0.948407695472308)× R²
abs(0.50151584-0.50141997)×2.88335842737464e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.88335842737464e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.88335842737464e-05× 40589641000000 ar = 335578.088848903m²