↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 595.82 m → | N 12 |
→ |
↑ 595.88 m ↓ |
↑ 595.88 m ↓ |
|||
N 12 |
← 595.83 m → 355 041 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579795837402344 y=0.464408874511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579795837402344 × 216)
floor (0.579795837402344 × 65536)
floor (37997.5)tx = 37997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464408874511719 × 216)
floor (0.464408874511719 × 65536)
floor (30435.5)ty = 30435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37997 / 30435 ti = "16/37997/30435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37997/30435.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37997 ÷ 216
37997 ÷ 65536x = 0.579788208007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30435 ÷ 216
30435 ÷ 65536y = 0.464401245117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579788208007812 × 2 - 1) × π
0.159576416015625 × 3.1415926535Λ = 0.50132410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464401245117188 × 2 - 1) × π
0.071197509765625 × 3.1415926535Φ = 0.223673573627182 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50132410} λ = 0.50132410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.223673573627182))-π/2
2×atan(1.25066270349952)-π/2
2×0.896313916989621-π/2
1.79262783397924-1.57079632675φ = 0.22183151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50132410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.723755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22183151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.710009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37997 KachelY 30435 0.50132410 0.22183151 28.723755 12.710009 Oben rechts KachelX + 1 37998 KachelY 30435 0.50141997 0.22183151 28.729248 12.710009 Unten links KachelX 37997 KachelY + 1 30436 0.50132410 0.22173798 28.723755 12.704650 Unten rechts KachelX + 1 37998 KachelY + 1 30436 0.50141997 0.22173798 28.729248 12.704650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22183151-0.22173798) × R
9.35300000000083e-05 × 6371000dl = 595.879630000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22183151-0.22173798) × R
9.35300000000083e-05 × 6371000dr = 595.879630000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50132410-0.50141997) × cos(0.22183151) × R
9.58699999999979e-05 × 0.975496123028255 × 6371000do = 595.821101628061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50132410-0.50141997) × cos(0.22173798) × R
9.58699999999979e-05 × 0.975516696916129 × 6371000du = 595.833667907155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22183151)-sin(0.22173798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975496123028255-0.975516696916129)× R²
abs(0.50141997-0.50132410)×2.05738878735762e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.05738878735762e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.05738878735762e-05× 40589641000000 ar = 355041.401838038m²