↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 9 |
← 602.37 m → | N 9 |
→ |
↑ 602.31 m ↓ |
↑ 602.31 m ↓ |
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N 9 |
← 602.38 m → 362 821 m² |
N 9 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579780578613281 y=0.473335266113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579780578613281 × 216)
floor (0.579780578613281 × 65536)
floor (37996.5)tx = 37996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.473335266113281 × 216)
floor (0.473335266113281 × 65536)
floor (31020.5)ty = 31020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37996 / 31020 ti = "16/37996/31020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37996/31020.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37996 ÷ 216
37996 ÷ 65536x = 0.57977294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31020 ÷ 216
31020 ÷ 65536y = 0.47332763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57977294921875 × 2 - 1) × π
0.1595458984375 × 3.1415926535Λ = 0.50122822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47332763671875 × 2 - 1) × π
0.0533447265625 × 3.1415926535Φ = 0.167587401071716 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50122822} λ = 0.50122822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.167587401071716))-π/2
2×atan(1.18244863294649)-π/2
2×0.868802363827154-π/2
1.73760472765431-1.57079632675φ = 0.16680840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50122822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.718262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.16680840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 9.557417° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37996 KachelY 31020 0.50122822 0.16680840 28.718262 9.557417 Oben rechts KachelX + 1 37997 KachelY 31020 0.50132410 0.16680840 28.723755 9.557417 Unten links KachelX 37996 KachelY + 1 31021 0.50122822 0.16671386 28.718262 9.552001 Unten rechts KachelX + 1 37997 KachelY + 1 31021 0.50132410 0.16671386 28.723755 9.552001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.16680840-0.16671386) × R
9.45400000000041e-05 × 6371000dl = 602.314340000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.16680840-0.16671386) × R
9.45400000000041e-05 × 6371000dr = 602.314340000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50122822-0.50132410) × cos(0.16680840) × R
9.58800000000481e-05 × 0.986119708646141 × 6371000do = 602.372683483966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50122822-0.50132410) × cos(0.16671386) × R
9.58800000000481e-05 × 0.986135401273265 × 6371000du = 602.38226934847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.16680840)-sin(0.16671386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986119708646141-0.986135401273265)× R²
abs(0.50132410-0.50122822)×1.56926271238644e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.56926271238644e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.56926271238644e-05× 40589641000000 ar = 362820.592408753m²