↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 534.79 m → | N 28 |
→ |
↑ 534.78 m ↓ |
↑ 534.78 m ↓ |
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N 28 |
← 534.82 m → 286 003 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579780578613281 y=0.416099548339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579780578613281 × 216)
floor (0.579780578613281 × 65536)
floor (37996.5)tx = 37996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416099548339844 × 216)
floor (0.416099548339844 × 65536)
floor (27269.5)ty = 27269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37996 / 27269 ti = "16/37996/27269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37996/27269.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37996 ÷ 216
37996 ÷ 65536x = 0.57977294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27269 ÷ 216
27269 ÷ 65536y = 0.416091918945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57977294921875 × 2 - 1) × π
0.1595458984375 × 3.1415926535Λ = 0.50122822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416091918945312 × 2 - 1) × π
0.167816162109375 × 3.1415926535Φ = 0.527210022021378 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50122822} λ = 0.50122822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.527210022021378))-π/2
2×atan(1.69419893097041)-π/2
2×1.03757719301158-π/2
2.07515438602316-1.57079632675φ = 0.50435806 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50122822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.718262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50435806 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.897588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37996 KachelY 27269 0.50122822 0.50435806 28.718262 28.897588 Oben rechts KachelX + 1 37997 KachelY 27269 0.50132410 0.50435806 28.723755 28.897588 Unten links KachelX 37996 KachelY + 1 27270 0.50122822 0.50427412 28.718262 28.892779 Unten rechts KachelX + 1 37997 KachelY + 1 27270 0.50132410 0.50427412 28.723755 28.892779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50435806-0.50427412) × R
8.39400000000046e-05 × 6371000dl = 534.781740000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50435806-0.50427412) × R
8.39400000000046e-05 × 6371000dr = 534.781740000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50122822-0.50132410) × cos(0.50435806) × R
9.58800000000481e-05 × 0.875484869429123 × 6371000do = 534.791228208655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50122822-0.50132410) × cos(0.50427412) × R
9.58800000000481e-05 × 0.875525429974662 × 6371000du = 534.816004677927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50435806)-sin(0.50427412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875484869429123-0.875525429974662)× R²
abs(0.50132410-0.50122822)×4.05605455394698e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.05605455394698e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.05605455394698e-05× 40589641000000 ar = 286003.20872787m²