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← | N 18 |
← 579.87 m → | N 18 |
→ |
↑ 579.89 m ↓ |
↑ 579.89 m ↓ |
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N 18 |
← 579.89 m → 336 266 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579734802246094 y=0.448265075683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579734802246094 × 216)
floor (0.579734802246094 × 65536)
floor (37993.5)tx = 37993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448265075683594 × 216)
floor (0.448265075683594 × 65536)
floor (29377.5)ty = 29377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37993 / 29377 ti = "16/37993/29377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37993/29377.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37993 ÷ 216
37993 ÷ 65536x = 0.579727172851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29377 ÷ 216
29377 ÷ 65536y = 0.448257446289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579727172851562 × 2 - 1) × π
0.159454345703125 × 3.1415926535Λ = 0.50094060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448257446289062 × 2 - 1) × π
0.103485107421875 × 3.1415926535Φ = 0.325108053223221 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50094060} λ = 0.50094060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.325108053223221))-π/2
2×atan(1.384180203033)-π/2
2×0.945162075842939-π/2
1.89032415168588-1.57079632675φ = 0.31952782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50094060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.701782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31952782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.307596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37993 KachelY 29377 0.50094060 0.31952782 28.701782 18.307596 Oben rechts KachelX + 1 37994 KachelY 29377 0.50103647 0.31952782 28.707275 18.307596 Unten links KachelX 37993 KachelY + 1 29378 0.50094060 0.31943680 28.701782 18.302380 Unten rechts KachelX + 1 37994 KachelY + 1 29378 0.50103647 0.31943680 28.707275 18.302380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31952782-0.31943680) × R
9.10199999999972e-05 × 6371000dl = 579.888419999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31952782-0.31943680) × R
9.10199999999972e-05 × 6371000dr = 579.888419999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50094060-0.50103647) × cos(0.31952782) × R
9.58699999999979e-05 × 0.949383844297621 × 6371000do = 579.872041132558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50094060-0.50103647) × cos(0.31943680) × R
9.58699999999979e-05 × 0.949412431414014 × 6371000du = 579.889501793631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31952782)-sin(0.31943680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949383844297621-0.949412431414014)× R²
abs(0.50103647-0.50094060)×2.85871163933082e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.85871163933082e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.85871163933082e-05× 40589641000000 ar = 336266.144584108m²