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← | N 11 |
← 599.54 m → | N 11 |
→ |
↑ 599.57 m ↓ |
↑ 599.57 m ↓ |
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N 11 |
← 599.55 m → 359 474 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30751 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579689025878906 y=0.469230651855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579689025878906 × 216)
floor (0.579689025878906 × 65536)
floor (37990.5)tx = 37990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.469230651855469 × 216)
floor (0.469230651855469 × 65536)
floor (30751.5)ty = 30751 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37990 / 30751 ti = "16/37990/30751" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37990/30751.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37990 ÷ 216
37990 ÷ 65536x = 0.579681396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30751 ÷ 216
30751 ÷ 65536y = 0.469223022460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579681396484375 × 2 - 1) × π
0.15936279296875 × 3.1415926535Λ = 0.50065298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.469223022460938 × 2 - 1) × π
0.061553955078125 × 3.1415926535Φ = 0.193377453067307 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50065298} λ = 0.50065298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.193377453067307))-π/2
2×atan(1.21334068626089)-π/2
2×0.88148985317544-π/2
1.76297970635088-1.57079632675φ = 0.19218338 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50065298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.685303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19218338 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.011297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37990 KachelY 30751 0.50065298 0.19218338 28.685303 11.011297 Oben rechts KachelX + 1 37991 KachelY 30751 0.50074885 0.19218338 28.690796 11.011297 Unten links KachelX 37990 KachelY + 1 30752 0.50065298 0.19208927 28.685303 11.005904 Unten rechts KachelX + 1 37991 KachelY + 1 30752 0.50074885 0.19208927 28.690796 11.005904 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19218338-0.19208927) × R
9.41099999999806e-05 × 6371000dl = 599.574809999876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19218338-0.19208927) × R
9.41099999999806e-05 × 6371000dr = 599.574809999876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50065298-0.50074885) × cos(0.19218338) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981589544031836 × 6371000do = 599.542888654509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50065298-0.50074885) × cos(0.19208927) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981607514933233 × 6371000du = 599.553865061298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19218338)-sin(0.19208927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981589544031836-0.981607514933233)× R²
abs(0.50074885-0.50065298)×1.79709013966578e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.79709013966578e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.79709013966578e-05× 40589641000000 ar = 359474.104405546m²