↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 595.71 m → | N 12 |
→ |
↑ 595.75 m ↓ |
↑ 595.75 m ↓ |
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N 12 |
← 595.72 m → 354 898 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579689025878906 y=0.464271545410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579689025878906 × 216)
floor (0.579689025878906 × 65536)
floor (37990.5)tx = 37990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464271545410156 × 216)
floor (0.464271545410156 × 65536)
floor (30426.5)ty = 30426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37990 / 30426 ti = "16/37990/30426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37990/30426.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37990 ÷ 216
37990 ÷ 65536x = 0.579681396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30426 ÷ 216
30426 ÷ 65536y = 0.464263916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579681396484375 × 2 - 1) × π
0.15936279296875 × 3.1415926535Λ = 0.50065298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464263916015625 × 2 - 1) × π
0.07147216796875 × 3.1415926535Φ = 0.224536437820343 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50065298} λ = 0.50065298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.224536437820343))-π/2
2×atan(1.25174232127887)-π/2
2×0.896734737331293-π/2
1.79346947466259-1.57079632675φ = 0.22267315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50065298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.685303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22267315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.758232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37990 KachelY 30426 0.50065298 0.22267315 28.685303 12.758232 Oben rechts KachelX + 1 37991 KachelY 30426 0.50074885 0.22267315 28.690796 12.758232 Unten links KachelX 37990 KachelY + 1 30427 0.50065298 0.22257964 28.685303 12.752874 Unten rechts KachelX + 1 37991 KachelY + 1 30427 0.50074885 0.22257964 28.690796 12.752874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22267315-0.22257964) × R
9.35099999999911e-05 × 6371000dl = 595.752209999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22267315-0.22257964) × R
9.35099999999911e-05 × 6371000dr = 595.752209999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50065298-0.50074885) × cos(0.22267315) × R
9.58699999999979e-05 × 0.975310602760209 × 6371000do = 595.707788117251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50065298-0.50074885) × cos(0.22257964) × R
9.58699999999979e-05 × 0.975331249016348 × 6371000du = 595.720398597997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22267315)-sin(0.22257964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975310602760209-0.975331249016348)× R²
abs(0.50074885-0.50065298)×2.06462561391785e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.06462561391785e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.06462561391785e-05× 40589641000000 ar = 354897.98790455m²