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← | N 18 |
← 578.98 m → | N 18 |
→ |
↑ 579 m ↓ |
↑ 579 m ↓ |
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N 18 |
← 578.99 m → 335 230 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579689025878906 y=0.447486877441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579689025878906 × 216)
floor (0.579689025878906 × 65536)
floor (37990.5)tx = 37990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447486877441406 × 216)
floor (0.447486877441406 × 65536)
floor (29326.5)ty = 29326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37990 / 29326 ti = "16/37990/29326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37990/29326.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37990 ÷ 216
37990 ÷ 65536x = 0.579681396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29326 ÷ 216
29326 ÷ 65536y = 0.447479248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579681396484375 × 2 - 1) × π
0.15936279296875 × 3.1415926535Λ = 0.50065298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447479248046875 × 2 - 1) × π
0.10504150390625 × 3.1415926535Φ = 0.329997616984467 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50065298} λ = 0.50065298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.329997616984467))-π/2
2×atan(1.39096481376907)-π/2
2×0.947481322410048-π/2
1.8949626448201-1.57079632675φ = 0.32416632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50065298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.685303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32416632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.573362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37990 KachelY 29326 0.50065298 0.32416632 28.685303 18.573362 Oben rechts KachelX + 1 37991 KachelY 29326 0.50074885 0.32416632 28.690796 18.573362 Unten links KachelX 37990 KachelY + 1 29327 0.50065298 0.32407544 28.685303 18.568155 Unten rechts KachelX + 1 37991 KachelY + 1 29327 0.50074885 0.32407544 28.690796 18.568155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32416632-0.32407544) × R
9.08800000000154e-05 × 6371000dl = 578.996480000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32416632-0.32407544) × R
9.08800000000154e-05 × 6371000dr = 578.996480000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50065298-0.50074885) × cos(0.32416632) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947916598413378 × 6371000do = 578.97586529088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50065298-0.50074885) × cos(0.32407544) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947945541472613 × 6371000du = 578.993543357487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32416632)-sin(0.32407544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947916598413378-0.947945541472613)× R²
abs(0.50074885-0.50065298)×2.89430592343987e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.89430592343987e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.89430592343987e-05× 40589641000000 ar = 335230.106008329m²