↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 599.53 m → | N 11 |
→ |
↑ 599.57 m ↓ |
↑ 599.57 m ↓ |
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N 11 |
← 599.54 m → 359 468 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30750 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579673767089844 y=0.469215393066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579673767089844 × 216)
floor (0.579673767089844 × 65536)
floor (37989.5)tx = 37989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.469215393066406 × 216)
floor (0.469215393066406 × 65536)
floor (30750.5)ty = 30750 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37989 / 30750 ti = "16/37989/30750" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37989/30750.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37989 ÷ 216
37989 ÷ 65536x = 0.579666137695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30750 ÷ 216
30750 ÷ 65536y = 0.469207763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579666137695312 × 2 - 1) × π
0.159332275390625 × 3.1415926535Λ = 0.50055711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.469207763671875 × 2 - 1) × π
0.06158447265625 × 3.1415926535Φ = 0.193473326866547 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50055711} λ = 0.50055711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.193473326866547))-π/2
2×atan(1.21345701941882)-π/2
2×0.881536907103985-π/2
1.76307381420797-1.57079632675φ = 0.19227749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50055711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.679810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19227749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.016689° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37989 KachelY 30750 0.50055711 0.19227749 28.679810 11.016689 Oben rechts KachelX + 1 37990 KachelY 30750 0.50065298 0.19227749 28.685303 11.016689 Unten links KachelX 37989 KachelY + 1 30751 0.50055711 0.19218338 28.679810 11.011297 Unten rechts KachelX + 1 37990 KachelY + 1 30751 0.50065298 0.19218338 28.685303 11.011297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19227749-0.19218338) × R
9.41100000000084e-05 × 6371000dl = 599.574810000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19227749-0.19218338) × R
9.41100000000084e-05 × 6371000dr = 599.574810000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50055711-0.50065298) × cos(0.19227749) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981571564436803 × 6371000do = 599.531906937753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50055711-0.50065298) × cos(0.19218338) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981589544031836 × 6371000du = 599.542888654509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19227749)-sin(0.19218338))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981571564436803-0.981589544031836)× R²
abs(0.50065298-0.50055711)×1.79795950331352e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.79795950331352e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.79795950331352e-05× 40589641000000 ar = 359467.521636933m²