↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 600.35 m → | N 10 |
→ |
↑ 600.34 m ↓ |
↑ 600.34 m ↓ |
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N 10 |
← 600.36 m → 360 417 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579658508300781 y=0.470283508300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579658508300781 × 216)
floor (0.579658508300781 × 65536)
floor (37988.5)tx = 37988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470283508300781 × 216)
floor (0.470283508300781 × 65536)
floor (30820.5)ty = 30820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37988 / 30820 ti = "16/37988/30820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37988/30820.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37988 ÷ 216
37988 ÷ 65536x = 0.57965087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30820 ÷ 216
30820 ÷ 65536y = 0.47027587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57965087890625 × 2 - 1) × π
0.1593017578125 × 3.1415926535Λ = 0.50046123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47027587890625 × 2 - 1) × π
0.0594482421875 × 3.1415926535Φ = 0.186762160919739 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50046123} λ = 0.50046123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.186762160919739))-π/2
2×atan(1.20534057386222)-π/2
2×0.878241073166489-π/2
1.75648214633298-1.57079632675φ = 0.18568582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50046123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.674316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18568582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.639014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37988 KachelY 30820 0.50046123 0.18568582 28.674316 10.639014 Oben rechts KachelX + 1 37989 KachelY 30820 0.50055711 0.18568582 28.679810 10.639014 Unten links KachelX 37988 KachelY + 1 30821 0.50046123 0.18559159 28.674316 10.633615 Unten rechts KachelX + 1 37989 KachelY + 1 30821 0.50055711 0.18559159 28.679810 10.633615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18568582-0.18559159) × R
9.42300000000007e-05 × 6371000dl = 600.339330000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18568582-0.18559159) × R
9.42300000000007e-05 × 6371000dr = 600.339330000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50046123-0.50055711) × cos(0.18568582) × R
9.58800000000481e-05 × 0.982809865266929 × 6371000do = 600.350860757206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50046123-0.50055711) × cos(0.18559159) × R
9.58800000000481e-05 × 0.982827257703425 × 6371000du = 600.36148495278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18568582)-sin(0.18559159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982809865266929-0.982827257703425)× R²
abs(0.50055711-0.50046123)×1.73924364957889e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.73924364957889e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.73924364957889e-05× 40589641000000 ar = 360417.422839822m²