↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 599.66 m → | N 10 |
→ |
↑ 599.57 m ↓ |
↑ 599.57 m ↓ |
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N 10 |
← 599.67 m → 359 544 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579658508300781 y=0.469306945800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579658508300781 × 216)
floor (0.579658508300781 × 65536)
floor (37988.5)tx = 37988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.469306945800781 × 216)
floor (0.469306945800781 × 65536)
floor (30756.5)ty = 30756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37988 / 30756 ti = "16/37988/30756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37988/30756.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37988 ÷ 216
37988 ÷ 65536x = 0.57965087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30756 ÷ 216
30756 ÷ 65536y = 0.46929931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57965087890625 × 2 - 1) × π
0.1593017578125 × 3.1415926535Λ = 0.50046123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46929931640625 × 2 - 1) × π
0.0614013671875 × 3.1415926535Φ = 0.192898084071106 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50046123} λ = 0.50046123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.192898084071106))-π/2
2×atan(1.21275918774138)-π/2
2×0.881254570615748-π/2
1.7625091412315-1.57079632675φ = 0.19171281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50046123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.674316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19171281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.984335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37988 KachelY 30756 0.50046123 0.19171281 28.674316 10.984335 Oben rechts KachelX + 1 37989 KachelY 30756 0.50055711 0.19171281 28.679810 10.984335 Unten links KachelX 37988 KachelY + 1 30757 0.50046123 0.19161870 28.674316 10.978943 Unten rechts KachelX + 1 37989 KachelY + 1 30757 0.50055711 0.19161870 28.679810 10.978943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19171281-0.19161870) × R
9.41100000000084e-05 × 6371000dl = 599.574810000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19171281-0.19161870) × R
9.41100000000084e-05 × 6371000dr = 599.574810000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50046123-0.50055711) × cos(0.19171281) × R
9.58800000000481e-05 × 0.981679315410086 × 6371000do = 599.660262703939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50046123-0.50055711) × cos(0.19161870) × R
9.58800000000481e-05 × 0.981697242839068 × 6371000du = 599.671213700465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19171281)-sin(0.19161870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981679315410086-0.981697242839068)× R²
abs(0.50055711-0.50046123)×1.79274289813236e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.79274289813236e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.79274289813236e-05× 40589641000000 ar = 359544.471311431m²