↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 534.49 m → | N 28 |
→ |
↑ 534.53 m ↓ |
↑ 534.53 m ↓ |
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N 28 |
← 534.51 m → 285 705 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579643249511719 y=0.415946960449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579643249511719 × 216)
floor (0.579643249511719 × 65536)
floor (37987.5)tx = 37987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415946960449219 × 216)
floor (0.415946960449219 × 65536)
floor (27259.5)ty = 27259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37987 / 27259 ti = "16/37987/27259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37987/27259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37987 ÷ 216
37987 ÷ 65536x = 0.579635620117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27259 ÷ 216
27259 ÷ 65536y = 0.415939331054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579635620117188 × 2 - 1) × π
0.159271240234375 × 3.1415926535Λ = 0.50036536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415939331054688 × 2 - 1) × π
0.168121337890625 × 3.1415926535Φ = 0.528168760013779 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50036536} λ = 0.50036536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.528168760013779))-π/2
2×atan(1.69582400273676)-π/2
2×1.0379967760604-π/2
2.07599355212079-1.57079632675φ = 0.50519723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50036536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.668823° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50519723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.945669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37987 KachelY 27259 0.50036536 0.50519723 28.668823 28.945669 Oben rechts KachelX + 1 37988 KachelY 27259 0.50046123 0.50519723 28.674316 28.945669 Unten links KachelX 37987 KachelY + 1 27260 0.50036536 0.50511333 28.668823 28.940862 Unten rechts KachelX + 1 37988 KachelY + 1 27260 0.50046123 0.50511333 28.674316 28.940862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50519723-0.50511333) × R
8.39000000000256e-05 × 6371000dl = 534.526900000163m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50519723-0.50511333) × R
8.39000000000256e-05 × 6371000dr = 534.526900000163m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50036536-0.50046123) × cos(0.50519723) × R
9.58699999999979e-05 × 0.875079036063365 × 6371000do = 534.48757301088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50036536-0.50046123) × cos(0.50511333) × R
9.58699999999979e-05 × 0.875119638908872 × 6371000du = 534.512372732344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50519723)-sin(0.50511333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875079036063365-0.875119638908872)× R²
abs(0.50046123-0.50036536)×4.06028455078866e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.06028455078866e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.06028455078866e-05× 40589641000000 ar = 285704.613716764m²