↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 600.26 m → | N 10 |
→ |
↑ 600.28 m ↓ |
↑ 600.28 m ↓ |
|||
N 10 |
← 600.27 m → 360 322 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579612731933594 y=0.470237731933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579612731933594 × 216)
floor (0.579612731933594 × 65536)
floor (37985.5)tx = 37985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470237731933594 × 216)
floor (0.470237731933594 × 65536)
floor (30817.5)ty = 30817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37985 / 30817 ti = "16/37985/30817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37985/30817.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37985 ÷ 216
37985 ÷ 65536x = 0.579605102539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30817 ÷ 216
30817 ÷ 65536y = 0.470230102539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579605102539062 × 2 - 1) × π
0.159210205078125 × 3.1415926535Λ = 0.50017361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.470230102539062 × 2 - 1) × π
0.059539794921875 × 3.1415926535Φ = 0.187049782317459 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50017361} λ = 0.50017361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.187049782317459))-π/2
2×atan(1.20568730546413)-π/2
2×0.878382407985658-π/2
1.75676481597132-1.57079632675φ = 0.18596849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50017361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.657837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18596849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.655210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37985 KachelY 30817 0.50017361 0.18596849 28.657837 10.655210 Oben rechts KachelX + 1 37986 KachelY 30817 0.50026948 0.18596849 28.663330 10.655210 Unten links KachelX 37985 KachelY + 1 30818 0.50017361 0.18587427 28.657837 10.649811 Unten rechts KachelX + 1 37986 KachelY + 1 30818 0.50026948 0.18587427 28.663330 10.649811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18596849-0.18587427) × R
9.42199999999782e-05 × 6371000dl = 600.275619999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18596849-0.18587427) × R
9.42199999999782e-05 × 6371000dr = 600.275619999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50017361-0.50026948) × cos(0.18596849) × R
9.58699999999979e-05 × 0.982757639296088 × 6371000do = 600.256346956109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50017361-0.50026948) × cos(0.18587427) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98277505606218 × 6371000du = 600.266984903831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18596849)-sin(0.18587427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982757639296088-0.98277505606218)× R²
abs(0.50026948-0.50017361)×1.74167660920155e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74167660920155e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74167660920155e-05× 40589641000000 ar = 360322.443944896m²