↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.25 m → | N 21 |
→ |
↑ 568.23 m ↓ |
↑ 568.23 m ↓ |
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N 21 |
← 568.27 m → 322 902 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579582214355469 y=0.438758850097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579582214355469 × 216)
floor (0.579582214355469 × 65536)
floor (37983.5)tx = 37983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438758850097656 × 216)
floor (0.438758850097656 × 65536)
floor (28754.5)ty = 28754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37983 / 28754 ti = "16/37983/28754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37983/28754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37983 ÷ 216
37983 ÷ 65536x = 0.579574584960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28754 ÷ 216
28754 ÷ 65536y = 0.438751220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579574584960938 × 2 - 1) × π
0.159149169921875 × 3.1415926535Λ = 0.49998186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438751220703125 × 2 - 1) × π
0.12249755859375 × 3.1415926535Φ = 0.384837430149811 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49998186} λ = 0.49998186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.384837430149811))-π/2
2×atan(1.46937542588021)-π/2
2×0.973235971023788-π/2
1.94647194204758-1.57079632675φ = 0.37567562 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49998186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.646850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37567562 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.524627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37983 KachelY 28754 0.49998186 0.37567562 28.646850 21.524627 Oben rechts KachelX + 1 37984 KachelY 28754 0.50007774 0.37567562 28.652344 21.524627 Unten links KachelX 37983 KachelY + 1 28755 0.49998186 0.37558643 28.646850 21.519517 Unten rechts KachelX + 1 37984 KachelY + 1 28755 0.50007774 0.37558643 28.652344 21.519517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37567562-0.37558643) × R
8.91899999999612e-05 × 6371000dl = 568.229489999753m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37567562-0.37558643) × R
8.91899999999612e-05 × 6371000dr = 568.229489999753m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49998186-0.50007774) × cos(0.37567562) × R
9.58800000000481e-05 × 0.930259948514183 × 6371000do = 568.250666334898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49998186-0.50007774) × cos(0.37558643) × R
9.58800000000481e-05 × 0.930292668724545 × 6371000du = 568.270653523824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37567562)-sin(0.37558643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930259948514183-0.930292668724545)× R²
abs(0.50007774-0.49998186)×3.27202103617141e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.27202103617141e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.27202103617141e-05× 40589641000000 ar = 322902.465192701m²