↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.71 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.75 m ↓ |
↑ 575.75 m ↓ |
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N 19 |
← 575.73 m → 331 467 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579566955566406 y=0.444725036621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579566955566406 × 216)
floor (0.579566955566406 × 65536)
floor (37982.5)tx = 37982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444725036621094 × 216)
floor (0.444725036621094 × 65536)
floor (29145.5)ty = 29145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37982 / 29145 ti = "16/37982/29145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37982/29145.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37982 ÷ 216
37982 ÷ 65536x = 0.579559326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29145 ÷ 216
29145 ÷ 65536y = 0.444717407226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579559326171875 × 2 - 1) × π
0.15911865234375 × 3.1415926535Λ = 0.49988599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444717407226562 × 2 - 1) × π
0.110565185546875 × 3.1415926535Φ = 0.347350774646927 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49988599} λ = 0.49988599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.347350774646927))-π/2
2×atan(1.41531309425946)-π/2
2×0.955682938863961-π/2
1.91136587772792-1.57079632675φ = 0.34056955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49988599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.641357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34056955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.513198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37982 KachelY 29145 0.49988599 0.34056955 28.641357 19.513198 Oben rechts KachelX + 1 37983 KachelY 29145 0.49998186 0.34056955 28.646850 19.513198 Unten links KachelX 37982 KachelY + 1 29146 0.49988599 0.34047918 28.641357 19.508020 Unten rechts KachelX + 1 37983 KachelY + 1 29146 0.49998186 0.34047918 28.646850 19.508020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34056955-0.34047918) × R
9.03700000000063e-05 × 6371000dl = 575.74727000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34056955-0.34047918) × R
9.03700000000063e-05 × 6371000dr = 575.74727000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49988599-0.49998186) × cos(0.34056955) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942564575056516 × 6371000do = 575.706914879754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49988599-0.49998186) × cos(0.34047918) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942594756955065 × 6371000du = 575.725349614264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34056955)-sin(0.34047918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942564575056516-0.942594756955065)× R²
abs(0.49998186-0.49988599)×3.01818985493085e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.01818985493085e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.01818985493085e-05× 40589641000000 ar = 331466.991661717m²