↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.63 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.58 m ↓ |
↑ 596.58 m ↓ |
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N 12 |
← 596.64 m → 355 941 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579536437988281 y=0.465324401855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579536437988281 × 216)
floor (0.579536437988281 × 65536)
floor (37980.5)tx = 37980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465324401855469 × 216)
floor (0.465324401855469 × 65536)
floor (30495.5)ty = 30495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37980 / 30495 ti = "16/37980/30495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37980/30495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37980 ÷ 216
37980 ÷ 65536x = 0.57952880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30495 ÷ 216
30495 ÷ 65536y = 0.465316772460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57952880859375 × 2 - 1) × π
0.1590576171875 × 3.1415926535Λ = 0.49969424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465316772460938 × 2 - 1) × π
0.069366455078125 × 3.1415926535Φ = 0.217921145672775 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49969424} λ = 0.49969424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.217921145672775))-π/2
2×atan(1.24348900926371)-π/2
2×0.893506419891564-π/2
1.78701283978313-1.57079632675φ = 0.21621651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49969424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.630371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21621651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.388293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37980 KachelY 30495 0.49969424 0.21621651 28.630371 12.388293 Oben rechts KachelX + 1 37981 KachelY 30495 0.49979012 0.21621651 28.635865 12.388293 Unten links KachelX 37980 KachelY + 1 30496 0.49969424 0.21612287 28.630371 12.382928 Unten rechts KachelX + 1 37981 KachelY + 1 30496 0.49979012 0.21612287 28.635865 12.382928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21621651-0.21612287) × R
9.36400000000059e-05 × 6371000dl = 596.580440000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21621651-0.21612287) × R
9.36400000000059e-05 × 6371000dr = 596.580440000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49969424-0.49979012) × cos(0.21621651) × R
9.58799999999926e-05 × 0.976716132078952 × 6371000do = 596.628494820258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49969424-0.49979012) × cos(0.21612287) × R
9.58799999999926e-05 × 0.976736216926441 × 6371000du = 596.640763679072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21621651)-sin(0.21612287))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976716132078952-0.976736216926441)× R²
abs(0.49979012-0.49969424)×2.00848474890547e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.00848474890547e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.00848474890547e-05× 40589641000000 ar = 355940.549897135m²