↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.62 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.58 m ↓ |
↑ 596.58 m ↓ |
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N 12 |
← 596.63 m → 355 933 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579536437988281 y=0.465309143066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579536437988281 × 216)
floor (0.579536437988281 × 65536)
floor (37980.5)tx = 37980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465309143066406 × 216)
floor (0.465309143066406 × 65536)
floor (30494.5)ty = 30494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37980 / 30494 ti = "16/37980/30494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37980/30494.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37980 ÷ 216
37980 ÷ 65536x = 0.57952880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30494 ÷ 216
30494 ÷ 65536y = 0.465301513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57952880859375 × 2 - 1) × π
0.1590576171875 × 3.1415926535Λ = 0.49969424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465301513671875 × 2 - 1) × π
0.06939697265625 × 3.1415926535Φ = 0.218017019472015 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49969424} λ = 0.49969424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.218017019472015))-π/2
2×atan(1.24360823299447)-π/2
2×0.893553240153136-π/2
1.78710648030627-1.57079632675φ = 0.21631015 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49969424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.630371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21631015 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.393659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37980 KachelY 30494 0.49969424 0.21631015 28.630371 12.393659 Oben rechts KachelX + 1 37981 KachelY 30494 0.49979012 0.21631015 28.635865 12.393659 Unten links KachelX 37980 KachelY + 1 30495 0.49969424 0.21621651 28.630371 12.388293 Unten rechts KachelX + 1 37981 KachelY + 1 30495 0.49979012 0.21621651 28.635865 12.388293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21631015-0.21621651) × R
9.36400000000059e-05 × 6371000dl = 596.580440000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21631015-0.21621651) × R
9.36400000000059e-05 × 6371000dr = 596.580440000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49969424-0.49979012) × cos(0.21631015) × R
9.58799999999926e-05 × 0.976696038667177 × 6371000do = 596.616220729936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49969424-0.49979012) × cos(0.21621651) × R
9.58799999999926e-05 × 0.976716132078952 × 6371000du = 596.628494820258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21631015)-sin(0.21621651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976696038667177-0.976716132078952)× R²
abs(0.49979012-0.49969424)×2.00934117752238e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.00934117752238e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.00934117752238e-05× 40589641000000 ar = 355933.228975325m²