↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 579.30 m → | N 18 |
→ |
↑ 579.25 m ↓ |
↑ 579.25 m ↓ |
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N 18 |
← 579.32 m → 335 566 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579536437988281 y=0.447715759277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579536437988281 × 216)
floor (0.579536437988281 × 65536)
floor (37980.5)tx = 37980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447715759277344 × 216)
floor (0.447715759277344 × 65536)
floor (29341.5)ty = 29341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37980 / 29341 ti = "16/37980/29341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37980/29341.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37980 ÷ 216
37980 ÷ 65536x = 0.57952880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29341 ÷ 216
29341 ÷ 65536y = 0.447708129882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57952880859375 × 2 - 1) × π
0.1590576171875 × 3.1415926535Λ = 0.49969424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447708129882812 × 2 - 1) × π
0.104583740234375 × 3.1415926535Φ = 0.328559509995865 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49969424} λ = 0.49969424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.328559509995865))-π/2
2×atan(1.38896589522336)-π/2
2×0.946799563745793-π/2
1.89359912749159-1.57079632675φ = 0.32280280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49969424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.630371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32280280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.495238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37980 KachelY 29341 0.49969424 0.32280280 28.630371 18.495238 Oben rechts KachelX + 1 37981 KachelY 29341 0.49979012 0.32280280 28.635865 18.495238 Unten links KachelX 37980 KachelY + 1 29342 0.49969424 0.32271188 28.630371 18.490029 Unten rechts KachelX + 1 37981 KachelY + 1 29342 0.49979012 0.32271188 28.635865 18.490029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32280280-0.32271188) × R
9.09199999999943e-05 × 6371000dl = 579.251319999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32280280-0.32271188) × R
9.09199999999943e-05 × 6371000dr = 579.251319999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49969424-0.49979012) × cos(0.32280280) × R
9.58799999999926e-05 × 0.948350023634571 × 6371000do = 579.301015495168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49969424-0.49979012) × cos(0.32271188) × R
9.58799999999926e-05 × 0.948378861888034 × 6371000du = 579.318631384977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32280280)-sin(0.32271188))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948350023634571-0.948378861888034)× R²
abs(0.49979012-0.49969424)×2.88382534630038e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.88382534630038e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.88382534630038e-05× 40589641000000 ar = 335565.980147778m²