↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.54 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.58 m ↓ |
↑ 596.58 m ↓ |
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N 12 |
← 596.55 m → 355 889 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579521179199219 y=0.465293884277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579521179199219 × 216)
floor (0.579521179199219 × 65536)
floor (37979.5)tx = 37979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465293884277344 × 216)
floor (0.465293884277344 × 65536)
floor (30493.5)ty = 30493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37979 / 30493 ti = "16/37979/30493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37979/30493.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37979 ÷ 216
37979 ÷ 65536x = 0.579513549804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30493 ÷ 216
30493 ÷ 65536y = 0.465286254882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579513549804688 × 2 - 1) × π
0.159027099609375 × 3.1415926535Λ = 0.49959837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465286254882812 × 2 - 1) × π
0.069427490234375 × 3.1415926535Φ = 0.218112893271255 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49959837} λ = 0.49959837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.218112893271255))-π/2
2×atan(1.24372746815621)-π/2
2×0.893600059451291-π/2
1.78720011890258-1.57079632675φ = 0.21640379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49959837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.624878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21640379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.399024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37979 KachelY 30493 0.49959837 0.21640379 28.624878 12.399024 Oben rechts KachelX + 1 37980 KachelY 30493 0.49969424 0.21640379 28.630371 12.399024 Unten links KachelX 37979 KachelY + 1 30494 0.49959837 0.21631015 28.624878 12.393659 Unten rechts KachelX + 1 37980 KachelY + 1 30494 0.49969424 0.21631015 28.630371 12.393659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21640379-0.21631015) × R
9.36400000000059e-05 × 6371000dl = 596.580440000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21640379-0.21631015) × R
9.36400000000059e-05 × 6371000dr = 596.580440000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49959837-0.49969424) × cos(0.21640379) × R
9.58699999999979e-05 × 0.976675936691292 × 6371000do = 596.541717384322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49959837-0.49969424) × cos(0.21631015) × R
9.58699999999979e-05 × 0.976696038667177 × 6371000du = 596.553995425346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21640379)-sin(0.21631015))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976675936691292-0.976696038667177)× R²
abs(0.49969424-0.49959837)×2.01019758852006e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.01019758852006e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.01019758852006e-05× 40589641000000 ar = 355888.782915186m²