↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 579.28 m → | N 18 |
→ |
↑ 579.32 m ↓ |
↑ 579.32 m ↓ |
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N 18 |
← 579.29 m → 335 588 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579521179199219 y=0.447746276855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579521179199219 × 216)
floor (0.579521179199219 × 65536)
floor (37979.5)tx = 37979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447746276855469 × 216)
floor (0.447746276855469 × 65536)
floor (29343.5)ty = 29343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37979 / 29343 ti = "16/37979/29343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37979/29343.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37979 ÷ 216
37979 ÷ 65536x = 0.579513549804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29343 ÷ 216
29343 ÷ 65536y = 0.447738647460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579513549804688 × 2 - 1) × π
0.159027099609375 × 3.1415926535Λ = 0.49959837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447738647460938 × 2 - 1) × π
0.104522705078125 × 3.1415926535Φ = 0.328367762397385 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49959837} λ = 0.49959837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.328367762397385))-π/2
2×atan(1.3886995898811)-π/2
2×0.946708639061217-π/2
1.89341727812243-1.57079632675φ = 0.32262095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49959837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.624878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32262095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.484819° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37979 KachelY 29343 0.49959837 0.32262095 28.624878 18.484819 Oben rechts KachelX + 1 37980 KachelY 29343 0.49969424 0.32262095 28.630371 18.484819 Unten links KachelX 37979 KachelY + 1 29344 0.49959837 0.32253002 28.624878 18.479609 Unten rechts KachelX + 1 37980 KachelY + 1 29344 0.49969424 0.32253002 28.630371 18.479609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32262095-0.32253002) × R
9.09300000000446e-05 × 6371000dl = 579.315030000284m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32262095-0.32253002) × R
9.09300000000446e-05 × 6371000dr = 579.315030000284m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49959837-0.49969424) × cos(0.32262095) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948407695472308 × 6371000do = 579.275821368357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49959837-0.49969424) × cos(0.32253002) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948436521214896 × 6371000du = 579.293427779391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32262095)-sin(0.32253002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948407695472308-0.948436521214896)× R²
abs(0.49969424-0.49959837)×2.88257425877791e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.88257425877791e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.88257425877791e-05× 40589641000000 ar = 335588.289894839m²