↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 532.70 m → | N 29 |
→ |
↑ 532.68 m ↓ |
↑ 532.68 m ↓ |
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N 29 |
← 532.72 m → 283 762 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579521179199219 y=0.414848327636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579521179199219 × 216)
floor (0.579521179199219 × 65536)
floor (37979.5)tx = 37979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414848327636719 × 216)
floor (0.414848327636719 × 65536)
floor (27187.5)ty = 27187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37979 / 27187 ti = "16/37979/27187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37979/27187.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37979 ÷ 216
37979 ÷ 65536x = 0.579513549804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27187 ÷ 216
27187 ÷ 65536y = 0.414840698242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579513549804688 × 2 - 1) × π
0.159027099609375 × 3.1415926535Λ = 0.49959837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.414840698242188 × 2 - 1) × π
0.170318603515625 × 3.1415926535Φ = 0.535071673559067 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49959837} λ = 0.49959837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.535071673559067))-π/2
2×atan(1.70757062553243)-π/2
2×1.04101201564229-π/2
2.08202403128459-1.57079632675φ = 0.51122770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49959837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.624878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51122770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.291190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37979 KachelY 27187 0.49959837 0.51122770 28.624878 29.291190 Oben rechts KachelX + 1 37980 KachelY 27187 0.49969424 0.51122770 28.630371 29.291190 Unten links KachelX 37979 KachelY + 1 27188 0.49959837 0.51114409 28.624878 29.286399 Unten rechts KachelX + 1 37980 KachelY + 1 27188 0.49969424 0.51114409 28.630371 29.286399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51122770-0.51114409) × R
8.36099999999007e-05 × 6371000dl = 532.679309999367m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51122770-0.51114409) × R
8.36099999999007e-05 × 6371000dr = 532.679309999367m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49959837-0.49969424) × cos(0.51122770) × R
9.58699999999979e-05 × 0.872144514869497 × 6371000do = 532.69520335486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49959837-0.49969424) × cos(0.51114409) × R
9.58699999999979e-05 × 0.872185417875333 × 6371000du = 532.720186410581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51122770)-sin(0.51114409))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872144514869497-0.872185417875333)× R²
abs(0.49969424-0.49959837)×4.09030058362569e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.09030058362569e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.09030058362569e-05× 40589641000000 ar = 283762.367506872m²