↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 601.24 m → | N 10 |
→ |
↑ 601.17 m ↓ |
↑ 601.17 m ↓ |
|||
N 10 |
← 601.25 m → 361 446 m² |
N 10 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579505920410156 y=0.471580505371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579505920410156 × 216)
floor (0.579505920410156 × 65536)
floor (37978.5)tx = 37978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471580505371094 × 216)
floor (0.471580505371094 × 65536)
floor (30905.5)ty = 30905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37978 / 30905 ti = "16/37978/30905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37978/30905.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37978 ÷ 216
37978 ÷ 65536x = 0.579498291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30905 ÷ 216
30905 ÷ 65536y = 0.471572875976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579498291015625 × 2 - 1) × π
0.15899658203125 × 3.1415926535Λ = 0.49950249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471572875976562 × 2 - 1) × π
0.056854248046875 × 3.1415926535Φ = 0.178612887984329 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49950249} λ = 0.49950249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.178612887984329))-π/2
2×atan(1.19555783977053)-π/2
2×0.874233509128158-π/2
1.74846701825632-1.57079632675φ = 0.17767069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49950249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.619385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17767069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.179781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37978 KachelY 30905 0.49950249 0.17767069 28.619385 10.179781 Oben rechts KachelX + 1 37979 KachelY 30905 0.49959837 0.17767069 28.624878 10.179781 Unten links KachelX 37978 KachelY + 1 30906 0.49950249 0.17757633 28.619385 10.174374 Unten rechts KachelX + 1 37979 KachelY + 1 30906 0.49959837 0.17757633 28.624878 10.174374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17767069-0.17757633) × R
9.43599999999878e-05 × 6371000dl = 601.167559999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17767069-0.17757633) × R
9.43599999999878e-05 × 6371000dr = 601.167559999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49950249-0.49959837) × cos(0.17767069) × R
9.58799999999926e-05 × 0.984258038774885 × 6371000do = 601.23547968749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49950249-0.49959837) × cos(0.17757633) × R
9.58799999999926e-05 × 0.984274711335316 × 6371000du = 601.245664145704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17767069)-sin(0.17757633))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984258038774885-0.984274711335316)× R²
abs(0.49959837-0.49950249)×1.66725604303641e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.66725604303641e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.66725604303641e-05× 40589641000000 ar = 361446.327860241m²