↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.79 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.75 m ↓ |
↑ 575.75 m ↓ |
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N 19 |
← 575.80 m → 331 512 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579505920410156 y=0.444740295410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579505920410156 × 216)
floor (0.579505920410156 × 65536)
floor (37978.5)tx = 37978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444740295410156 × 216)
floor (0.444740295410156 × 65536)
floor (29146.5)ty = 29146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37978 / 29146 ti = "16/37978/29146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37978/29146.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37978 ÷ 216
37978 ÷ 65536x = 0.579498291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29146 ÷ 216
29146 ÷ 65536y = 0.444732666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579498291015625 × 2 - 1) × π
0.15899658203125 × 3.1415926535Λ = 0.49950249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444732666015625 × 2 - 1) × π
0.11053466796875 × 3.1415926535Φ = 0.347254900847687 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49950249} λ = 0.49950249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.347254900847687))-π/2
2×atan(1.41517740932042)-π/2
2×0.955637754517127-π/2
1.91127550903425-1.57079632675φ = 0.34047918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49950249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.619385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34047918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.508020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37978 KachelY 29146 0.49950249 0.34047918 28.619385 19.508020 Oben rechts KachelX + 1 37979 KachelY 29146 0.49959837 0.34047918 28.624878 19.508020 Unten links KachelX 37978 KachelY + 1 29147 0.49950249 0.34038881 28.619385 19.502842 Unten rechts KachelX + 1 37979 KachelY + 1 29147 0.49959837 0.34038881 28.624878 19.502842 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34047918-0.34038881) × R
9.03700000000063e-05 × 6371000dl = 575.74727000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34047918-0.34038881) × R
9.03700000000063e-05 × 6371000dr = 575.74727000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49950249-0.49959837) × cos(0.34047918) × R
9.58799999999926e-05 × 0.942594756955065 × 6371000do = 575.785402326198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49950249-0.49959837) × cos(0.34038881) × R
9.58799999999926e-05 × 0.942624931155691 × 6371000du = 575.803834281308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34047918)-sin(0.34038881))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942594756955065-0.942624931155691)× R²
abs(0.49959837-0.49950249)×3.01742006258987e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.01742006258987e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.01742006258987e-05× 40589641000000 ar = 331512.179794726m²