↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.49 m → | N 21 |
→ |
↑ 568.48 m ↓ |
↑ 568.48 m ↓ |
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N 21 |
← 568.51 m → 323 183 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579505920410156 y=0.438941955566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579505920410156 × 216)
floor (0.579505920410156 × 65536)
floor (37978.5)tx = 37978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438941955566406 × 216)
floor (0.438941955566406 × 65536)
floor (28766.5)ty = 28766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37978 / 28766 ti = "16/37978/28766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37978/28766.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37978 ÷ 216
37978 ÷ 65536x = 0.579498291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28766 ÷ 216
28766 ÷ 65536y = 0.438934326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579498291015625 × 2 - 1) × π
0.15899658203125 × 3.1415926535Λ = 0.49950249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438934326171875 × 2 - 1) × π
0.12213134765625 × 3.1415926535Φ = 0.383686944558929 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49950249} λ = 0.49950249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.383686944558929))-π/2
2×atan(1.46768590269753)-π/2
2×0.97270073283377-π/2
1.94540146566754-1.57079632675φ = 0.37460514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49950249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.619385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37460514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.463294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37978 KachelY 28766 0.49950249 0.37460514 28.619385 21.463294 Oben rechts KachelX + 1 37979 KachelY 28766 0.49959837 0.37460514 28.624878 21.463294 Unten links KachelX 37978 KachelY + 1 28767 0.49950249 0.37451591 28.619385 21.458181 Unten rechts KachelX + 1 37979 KachelY + 1 28767 0.49959837 0.37451591 28.624878 21.458181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37460514-0.37451591) × R
8.92299999999957e-05 × 6371000dl = 568.484329999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37460514-0.37451591) × R
8.92299999999957e-05 × 6371000dr = 568.484329999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49950249-0.49959837) × cos(0.37460514) × R
9.58799999999926e-05 × 0.930652175739614 × 6371000do = 568.49025891572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49950249-0.49959837) × cos(0.37451591) × R
9.58799999999926e-05 × 0.930684821744963 × 6371000du = 568.510200776403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37460514)-sin(0.37451591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930652175739614-0.930684821744963)× R²
abs(0.49959837-0.49950249)×3.26460053490241e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.26460053490241e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.26460053490241e-05× 40589641000000 ar = 323183.472483172m²