↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 532.77 m → | N 29 |
→ |
↑ 532.81 m ↓ |
↑ 532.81 m ↓ |
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N 29 |
← 532.80 m → 283 870 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579490661621094 y=0.414894104003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579490661621094 × 216)
floor (0.579490661621094 × 65536)
floor (37977.5)tx = 37977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414894104003906 × 216)
floor (0.414894104003906 × 65536)
floor (27190.5)ty = 27190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37977 / 27190 ti = "16/37977/27190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37977/27190.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37977 ÷ 216
37977 ÷ 65536x = 0.579483032226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27190 ÷ 216
27190 ÷ 65536y = 0.414886474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579483032226562 × 2 - 1) × π
0.158966064453125 × 3.1415926535Λ = 0.49940662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.414886474609375 × 2 - 1) × π
0.17022705078125 × 3.1415926535Φ = 0.534784052161346 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49940662} λ = 0.49940662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.534784052161346))-π/2
2×atan(1.70707956230594)-π/2
2×1.04088658310662-π/2
2.08177316621323-1.57079632675φ = 0.51097684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49940662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.613892° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51097684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.276816° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37977 KachelY 27190 0.49940662 0.51097684 28.613892 29.276816 Oben rechts KachelX + 1 37978 KachelY 27190 0.49950249 0.51097684 28.619385 29.276816 Unten links KachelX 37977 KachelY + 1 27191 0.49940662 0.51089321 28.613892 29.272025 Unten rechts KachelX + 1 37978 KachelY + 1 27191 0.49950249 0.51089321 28.619385 29.272025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51097684-0.51089321) × R
8.36300000000012e-05 × 6371000dl = 532.806730000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51097684-0.51089321) × R
8.36300000000012e-05 × 6371000dr = 532.806730000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49940662-0.49950249) × cos(0.51097684) × R
9.58699999999979e-05 × 0.872267220266224 × 6371000do = 532.770150310494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49940662-0.49950249) × cos(0.51089321) × R
9.58699999999979e-05 × 0.872308114756765 × 6371000du = 532.795128165177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51097684)-sin(0.51089321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872267220266224-0.872308114756765)× R²
abs(0.49950249-0.49940662)×4.08944905406772e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.08944905406772e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.08944905406772e-05× 40589641000000 ar = 283870.175978706m²