↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 599.48 m → | N 11 |
→ |
↑ 599.45 m ↓ |
↑ 599.45 m ↓ |
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N 11 |
← 599.50 m → 359 363 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579460144042969 y=0.469062805175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579460144042969 × 216)
floor (0.579460144042969 × 65536)
floor (37975.5)tx = 37975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.469062805175781 × 216)
floor (0.469062805175781 × 65536)
floor (30740.5)ty = 30740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37975 / 30740 ti = "16/37975/30740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37975/30740.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37975 ÷ 216
37975 ÷ 65536x = 0.579452514648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30740 ÷ 216
30740 ÷ 65536y = 0.46905517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579452514648438 × 2 - 1) × π
0.158905029296875 × 3.1415926535Λ = 0.49921487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46905517578125 × 2 - 1) × π
0.0618896484375 × 3.1415926535Φ = 0.194432064858948 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49921487} λ = 0.49921487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.194432064858948))-π/2
2×atan(1.21462096463557)-π/2
2×0.882007398909617-π/2
1.76401479781923-1.57079632675φ = 0.19321847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49921487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.602905° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19321847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.070603° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37975 KachelY 30740 0.49921487 0.19321847 28.602905 11.070603 Oben rechts KachelX + 1 37976 KachelY 30740 0.49931075 0.19321847 28.608399 11.070603 Unten links KachelX 37975 KachelY + 1 30741 0.49921487 0.19312438 28.602905 11.065212 Unten rechts KachelX + 1 37976 KachelY + 1 30741 0.49931075 0.19312438 28.608399 11.065212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19321847-0.19312438) × R
9.40899999999911e-05 × 6371000dl = 599.447389999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19321847-0.19312438) × R
9.40899999999911e-05 × 6371000dr = 599.447389999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49921487-0.49931075) × cos(0.19321847) × R
9.58800000000481e-05 × 0.981391313413767 × 6371000do = 599.484336258244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49921487-0.49931075) × cos(0.19312438) × R
9.58800000000481e-05 × 0.981409376086787 × 6371000du = 599.495369868791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19321847)-sin(0.19312438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981391313413767-0.981409376086787)× R²
abs(0.49931075-0.49921487)×1.80626730202915e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.80626730202915e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.80626730202915e-05× 40589641000000 ar = 359362.628015464m²