↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.78 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.76 m ↓ |
↑ 569.76 m ↓ |
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N 21 |
← 569.80 m → 324 642 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579460144042969 y=0.439933776855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579460144042969 × 216)
floor (0.579460144042969 × 65536)
floor (37975.5)tx = 37975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439933776855469 × 216)
floor (0.439933776855469 × 65536)
floor (28831.5)ty = 28831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37975 / 28831 ti = "16/37975/28831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37975/28831.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37975 ÷ 216
37975 ÷ 65536x = 0.579452514648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28831 ÷ 216
28831 ÷ 65536y = 0.439926147460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579452514648438 × 2 - 1) × π
0.158905029296875 × 3.1415926535Λ = 0.49921487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439926147460938 × 2 - 1) × π
0.120147705078125 × 3.1415926535Φ = 0.377455147608322 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49921487} λ = 0.49921487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.377455147608322))-π/2
2×atan(1.45856802206296)-π/2
2×0.969797622776143-π/2
1.93959524555229-1.57079632675φ = 0.36879892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49921487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.602905° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36879892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.130622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37975 KachelY 28831 0.49921487 0.36879892 28.602905 21.130622 Oben rechts KachelX + 1 37976 KachelY 28831 0.49931075 0.36879892 28.608399 21.130622 Unten links KachelX 37975 KachelY + 1 28832 0.49921487 0.36870949 28.602905 21.125498 Unten rechts KachelX + 1 37976 KachelY + 1 28832 0.49931075 0.36870949 28.608399 21.125498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36879892-0.36870949) × R
8.94300000000015e-05 × 6371000dl = 569.758530000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36879892-0.36870949) × R
8.94300000000015e-05 × 6371000dr = 569.758530000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49921487-0.49931075) × cos(0.36879892) × R
9.58800000000481e-05 × 0.932761002080184 × 6371000do = 569.77843860725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49921487-0.49931075) × cos(0.36870949) × R
9.58800000000481e-05 × 0.932793237451247 × 6371000du = 569.798129631372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36879892)-sin(0.36870949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932761002080184-0.932793237451247)× R²
abs(0.49931075-0.49921487)×3.22353710628942e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.22353710628942e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.22353710628942e-05× 40589641000000 ar = 324641.735387537m²