↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 599.40 m → | N 11 |
→ |
↑ 599.45 m ↓ |
↑ 599.45 m ↓ |
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N 11 |
← 599.41 m → 359 312 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579444885253906 y=0.469032287597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579444885253906 × 216)
floor (0.579444885253906 × 65536)
floor (37974.5)tx = 37974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.469032287597656 × 216)
floor (0.469032287597656 × 65536)
floor (30738.5)ty = 30738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37974 / 30738 ti = "16/37974/30738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37974/30738.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37974 ÷ 216
37974 ÷ 65536x = 0.579437255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30738 ÷ 216
30738 ÷ 65536y = 0.469024658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579437255859375 × 2 - 1) × π
0.15887451171875 × 3.1415926535Λ = 0.49911900 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.469024658203125 × 2 - 1) × π
0.06195068359375 × 3.1415926535Φ = 0.194623812457428 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49911900} λ = 0.49911900} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.194623812457428))-π/2
2×atan(1.2148538876191)-π/2
2×0.882101486890674-π/2
1.76420297378135-1.57079632675φ = 0.19340665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49911900} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.597412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19340665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.081385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37974 KachelY 30738 0.49911900 0.19340665 28.597412 11.081385 Oben rechts KachelX + 1 37975 KachelY 30738 0.49921487 0.19340665 28.602905 11.081385 Unten links KachelX 37974 KachelY + 1 30739 0.49911900 0.19331256 28.597412 11.075994 Unten rechts KachelX + 1 37975 KachelY + 1 30739 0.49921487 0.19331256 28.602905 11.075994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19340665-0.19331256) × R
9.40900000000189e-05 × 6371000dl = 599.44739000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19340665-0.19331256) × R
9.40900000000189e-05 × 6371000dr = 599.44739000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49911900-0.49921487) × cos(0.19340665) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981355162003326 × 6371000do = 599.399730977987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49911900-0.49921487) × cos(0.19331256) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981373242052559 × 6371000du = 599.41077405094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19340665)-sin(0.19331256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981355162003326-0.981373242052559)× R²
abs(0.49921487-0.49911900)×1.80800492337596e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.80800492337596e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.80800492337596e-05× 40589641000000 ar = 359311.914437212m²