↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 533.12 m → | N 29 |
→ |
↑ 533.13 m ↓ |
↑ 533.13 m ↓ |
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N 29 |
← 533.14 m → 284 226 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579444885253906 y=0.415107727050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579444885253906 × 216)
floor (0.579444885253906 × 65536)
floor (37974.5)tx = 37974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415107727050781 × 216)
floor (0.415107727050781 × 65536)
floor (27204.5)ty = 27204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37974 / 27204 ti = "16/37974/27204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37974/27204.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37974 ÷ 216
37974 ÷ 65536x = 0.579437255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27204 ÷ 216
27204 ÷ 65536y = 0.41510009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579437255859375 × 2 - 1) × π
0.15887451171875 × 3.1415926535Λ = 0.49911900 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41510009765625 × 2 - 1) × π
0.1697998046875 × 3.1415926535Φ = 0.533441818971985 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49911900} λ = 0.49911900} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.533441818971985))-π/2
2×atan(1.70478980050144)-π/2
2×1.04030099806816-π/2
2.08060199613632-1.57079632675φ = 0.50980567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49911900} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.597412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50980567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.209713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37974 KachelY 27204 0.49911900 0.50980567 28.597412 29.209713 Oben rechts KachelX + 1 37975 KachelY 27204 0.49921487 0.50980567 28.602905 29.209713 Unten links KachelX 37974 KachelY + 1 27205 0.49911900 0.50972199 28.597412 29.204919 Unten rechts KachelX + 1 37975 KachelY + 1 27205 0.49921487 0.50972199 28.602905 29.204919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50980567-0.50972199) × R
8.36800000000304e-05 × 6371000dl = 533.125280000194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50980567-0.50972199) × R
8.36800000000304e-05 × 6371000dr = 533.125280000194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49911900-0.49921487) × cos(0.50980567) × R
9.58699999999979e-05 × 0.872839358650314 × 6371000do = 533.119605438244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49911900-0.49921487) × cos(0.50972199) × R
9.58699999999979e-05 × 0.87288019207339 × 6371000du = 533.144545993666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50980567)-sin(0.50972199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872839358650314-0.87288019207339)× R²
abs(0.49921487-0.49911900)×4.08334230753704e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.08334230753704e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.08334230753704e-05× 40589641000000 ar = 284226.187309016m²