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← | N 21 |
← 569.82 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.82 m ↓ |
↑ 569.82 m ↓ |
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N 21 |
← 569.84 m → 324 700 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37972 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579414367675781 y=0.439964294433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579414367675781 × 216)
floor (0.579414367675781 × 65536)
floor (37972.5)tx = 37972 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439964294433594 × 216)
floor (0.439964294433594 × 65536)
floor (28833.5)ty = 28833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37972 / 28833 ti = "16/37972/28833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37972/28833.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37972 ÷ 216
37972 ÷ 65536x = 0.57940673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28833 ÷ 216
28833 ÷ 65536y = 0.439956665039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57940673828125 × 2 - 1) × π
0.1588134765625 × 3.1415926535Λ = 0.49892725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439956665039062 × 2 - 1) × π
0.120086669921875 × 3.1415926535Φ = 0.377263400009842 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49892725} λ = 0.49892725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.377263400009842))-π/2
2×atan(1.45828837195949)-π/2
2×0.96970819234466-π/2
1.93941638468932-1.57079632675φ = 0.36862006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49892725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.586426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36862006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.120374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37972 KachelY 28833 0.49892725 0.36862006 28.586426 21.120374 Oben rechts KachelX + 1 37973 KachelY 28833 0.49902313 0.36862006 28.591919 21.120374 Unten links KachelX 37972 KachelY + 1 28834 0.49892725 0.36853062 28.586426 21.115249 Unten rechts KachelX + 1 37973 KachelY + 1 28834 0.49902313 0.36853062 28.591919 21.115249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36862006-0.36853062) × R
8.94400000000517e-05 × 6371000dl = 569.822240000329m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36862006-0.36853062) × R
8.94400000000517e-05 × 6371000dr = 569.822240000329m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49892725-0.49902313) × cos(0.36862006) × R
9.58799999999926e-05 × 0.932825465362086 × 6371000do = 569.817816098075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49892725-0.49902313) × cos(0.36853062) × R
9.58799999999926e-05 × 0.932857689414895 × 6371000du = 569.837500208425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36862006)-sin(0.36853062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932825465362086-0.932857689414895)× R²
abs(0.49902313-0.49892725)×3.22240528087825e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.22240528087825e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.22240528087825e-05× 40589641000000 ar = 324700.472799483m²