↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.84 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.90 m ↓ |
↑ 596.90 m ↓ |
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N 12 |
← 596.85 m → 356 254 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579399108886719 y=0.465660095214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579399108886719 × 216)
floor (0.579399108886719 × 65536)
floor (37971.5)tx = 37971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465660095214844 × 216)
floor (0.465660095214844 × 65536)
floor (30517.5)ty = 30517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37971 / 30517 ti = "16/37971/30517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37971/30517.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37971 ÷ 216
37971 ÷ 65536x = 0.579391479492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30517 ÷ 216
30517 ÷ 65536y = 0.465652465820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579391479492188 × 2 - 1) × π
0.158782958984375 × 3.1415926535Λ = 0.49883138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465652465820312 × 2 - 1) × π
0.068695068359375 × 3.1415926535Φ = 0.215811922089493 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49883138} λ = 0.49883138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.215811922089493))-π/2
2×atan(1.24086897700807)-π/2
2×0.892476131183857-π/2
1.78495226236771-1.57079632675φ = 0.21415594 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49883138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.580933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21415594 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.270232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37971 KachelY 30517 0.49883138 0.21415594 28.580933 12.270232 Oben rechts KachelX + 1 37972 KachelY 30517 0.49892725 0.21415594 28.586426 12.270232 Unten links KachelX 37971 KachelY + 1 30518 0.49883138 0.21406225 28.580933 12.264863 Unten rechts KachelX + 1 37972 KachelY + 1 30518 0.49892725 0.21406225 28.586426 12.264863 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21415594-0.21406225) × R
9.36899999999796e-05 × 6371000dl = 596.89898999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21415594-0.21406225) × R
9.36899999999796e-05 × 6371000dr = 596.89898999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49883138-0.49892725) × cos(0.21415594) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977156124198628 × 6371000do = 596.83501004111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49883138-0.49892725) × cos(0.21406225) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977176031164122 × 6371000du = 596.847168972171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21415594)-sin(0.21406225))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977156124198628-0.977176031164122)× R²
abs(0.49892725-0.49883138)×1.990696549381e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.990696549381e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.990696549381e-05× 40589641000000 ar = 356253.843777448m²